河南省洛阳市2020学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版

洛阳市2020学年第二学期期末考试高一数学试卷一、选择题：1.下列函数中，值域为正实数集的是 ( )A.y B. yx2+x1 C. y D. y2x+1(x0)2.已知偶函数f(x)=ax2+bx+5ab的定义域为a1，3a，则a+b的值是 ( )A.1 B. C. D.13.右边的程序运行后输出的结果的是 ( )A.32 B.64 C.128 D. 256S1i1DOS2*Sii1LOOP UNTIL i7PRINT SEND4.设acos6sin6，b，c，则有 ( )A.abc B.abc C.bca D.acb5.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥但不对立的事件是 ( )A.至少一个黑球与至少一个红球 B. 至少一个黑球与都是黑球C.恰有一个黑球与恰有两个黑球 D. 至少一个黑球与都是红球6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 ( )A.12 B.11 C. D. 32222正视图侧视图俯视图7. 已知直线l过点(1，0)，倾斜角是直线2xy2=0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为 ( )A. 4xy4=0 B. 4xy4=0 C. 3x4y3=0 D. 4x3y4=08.设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( )A.若l，l/m，则m B. 若lm，m ，则lC.若l/，m ，则l/m D. 若l/，m /，则l/m9.若方程axxa=0有两个实数解，则a的取值范围是是 ( )A. (0，) B. (1，) C. (0，1) D. (0，2)10. 在ABC中，A=120，AC=，AB=2，O为BC的中点，则AO= ( )A. B. C. D. 911.已知sin(x)，则sin(x)sin2(x)的值为 ( )A. B. C. D. 12.已知函数y=3|x|在区间a，b上的值域为1，9，则a2+b22a的取值范围是 ( )A. 4，12 B. 8，12 C. 4，12 D. 8，12 二、填空题13.sin(2040)的值为_14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，数量之比依次为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量为_15.如图，半圆的直径AB=12，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则()的最小值为_PABCO16.给出下列四个命题：y=2+x3sin(x)在区间10，10上的最大值与最小值之和是6；函数f(x)(x)的对称中心是(，)；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；已知函数y=2sin(x)( 0,0)为偶函数，其图像与直线y=2的交点的横坐标为x1, x2，若|x1x2|的最小值为，则=2，=所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)已知(1，cosx)，(，sinx)，x(0，)(1) 若/，求的值；(2)若，求cosxsinx的值.18、(本小题满分12分)已知三棱锥PABC，C是以AB为直径的圆周上异于A、B的任一点，PA平面ABC，PA=AB=2(1)求证：BC平面PAC(2)求三棱锥PABC体积的最大值PABC19、(本小题满分12分)直线x+y=a与圆x2+y2=3交于A、B两点，O为原点，若=2，求实数a的值20、(本小题满分12分)设函数f(x)=x2+2axb2+4(1)若a是从0、1、2三个数中任取的一个数，b是从2、1、0、1、2五个数中任取的一个数，求函数f(x)有零点的概率；(2) 若a是从区间3，3上任取的一个数，b是从区间0，3上任取的一个数，求函数g(x)=f(x)+5无零点的概率；21、(本小题满分12分)已知函数f(x)(cosxsinx)sinx，xR(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；(2)若0x，求f(x)的值域。22、(本小题满