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文档简介
课题:指数与指数函数编制人: 审核: 下科行政:【学习目标】1、了解指数函数模型的实际背景;2、理解有理数指数幂的含义,掌握幂的运算;3、理解指数函数的概念,指数函数的图象和性质。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、根式(1)n次方根的定义:如果,那么叫做的 其中,式子叫做根式, 叫做根指数,叫做被开方数。(2)方根的性质:当为奇数时,=当为偶数时,= = = (1且)2、有理数指数幂(1)正分数指数幂:= (2)负分数指数幂:= = (3)0的正分数指数幂是 ;0的负分数指数幂没有意义3、有理数指数幂的性质(1) (2) (3)= 4、指数函数图象和性质函数图象图象特征在x轴的 ,过定点当x逐渐增大时,图象逐渐当x逐渐增大时,图象逐渐性质定义域值域单调性在R上在R上函数值变化规律当x=0时,y=当时当时当时当时二、练一练1、化简得( )(A) (B) (C) (D) 2、函数是指数函数,则有( ) (A) (B) (C) (D) 3、设指数函数,则下列等式不正确的是( )(A) (B) (C) (D) 4、函数恒过点(1,10),则=【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 指数幂的化简与求值例1、化简下列各式: (1)(2) 探究二、指数函数的图象与性质的应用例2、(1)函数与的图象关于( )(A) x轴对称 (B) y轴对称 (C) 直线 y=x对称 (D) 原点中心对称(2)函数的图象的大致形状是( )(3)设,则下列关系式中一定成立的是( )(A) (B) (C) (D) 拓展1、(1)函数的图象( )(A) 关于原点对称 (B) 关于直线y=x对称 (C) 关于x轴对称 (D) 关于y轴对称(2)函数的图象大致为( )探究三、指数函数综合应用例3(1)函数有两个零点,则实数的取值范围是(2)已知,求函数的最大值和最小值二 总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】1、若函数则等于( )(A) (B)3 (C) (D)42、函数在上的最小值是( )(A) (B)0 (C)2 (D)103、函数的图象是( )4、设,则的大小关系为( )(A) (B) (C) (D)5、设函数定义在实数集上,它的图象关于直线对称,且当时,则有( )(A) (B) (C) (D) 6、已知函数对的图象恒在x轴上方,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)7、已知,函数,若实数满足,则的大小关系为8、已知,且,则的值是9、设函数,表示不超过x的最大整数,则函数的值域为10、已知对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围11、已知
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