浙江省诸暨市湄池中学2020届高三数学11月月考试卷VIP

浙江省诸暨市湄池中学2020届高三数学11月月考试卷班级_姓名_学号_一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1、若集合中的元素是的三边长，则一定不是( )A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等腰三角形2、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )A、5B、4C、3D、23、将函数的图象按向量a平移后，得到的图象，则( )A、a=（1，2）B、a=（1，2）C、a=（1，2）D、a=（1，2）4、在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三个点到平面距离相等，则；过平面的一条斜线有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的两个命题是( )A、B、C、D、5、在的展开式中的系数是( )A、240B、15C、15D、2406、在ABC中，已知AB（，那么下列结论一定成立的是( )A、sinAsinBB、cosAcosBC、tanAtanBD、cotA cotB7、将5名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有( )A、30种B、90种C、180种D、270种8、设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表： 原象123象234原象123象342表一 映射的对应法则 表二 映射的对应法则 则与相同的是( )A、B、C、D、ABCP9、如图，设P为ABC内一点，且，则ABP的面积与ABC的面积之比为 ( )A、 B、 C、 D、10、P是双曲线右支上一点,F是右焦点，M是右准线l与x轴的交点,若PMF=600,PFM=450,则双曲线的离心率为( )A、B、C、D、二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11、曲线y=x3在点（1，1）切线方程为 12、设向量=（1,0）,=（cos,sin）,其中0,则|+|的最大值是_13、已知是等差数列， .14、已知函数= .15、在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是 16、若与球心距离为4的平面截球所得的截面圆的面积是9，则球的表面积是 .17、不等式的解集是 .三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、(14分) 已知是等差数列， （I）求的通项公式； （II）设的前n项和，求n的值.19、(14分) 已知为第二象限的角，为第三象限的角，. （I）求的值. （II）求的值.20、(14分) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=ABABDCA1B1C1 （I）求证：ADB1D； （II）求证：A1C/平面AB1D； （III）求二面角BAB1D的正切值的大小. 21、(15分) 已知函数在和处取得极值。（I）试求的值；（II）试求的极大值和极小值；（III）过点作曲线的切线，求其切线方程。22、(15分) 设，定点F（a，0），直线l :x=a交x轴于点H，点B是l上的动点，过点B垂直于l的直线与线段BF的垂直平分线交于点M.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)设直线BF与曲线C交于P，Q两点，证明：向量、与的夹角相等答案一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)15、DCCBA，610、ACAAA二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11、y=3x-212、 213、 514、 215、 16、 10017、 (0,2)三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、 （）解：设等差数列则2分解得4分所以数列的通项为7分 （）解：数列的前n项和10分由即所以14分19、 （I）解：因为为第二象限的角，所以，2分 4分又，所以， 6分 （II）解：因为为第三象限的角，所以， 8分又，12分所以， 14分20、解法一（）证明：ABCA1B1C1是正三棱柱，BB1平面ABC，BD是B1D在平面ABC上的射影在正ABC中，D是BC的中点，ADBD，根据三垂线定理得，ADB1D4分（）解：连接A1B，设A1BAB1 = E，连接DE.AA1=AB 四边形A1ABB1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中点，DEA1C. 7分DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D. 9分 （）解：在面ABC内作DFAB于点F，在面A1ABB1内作FGAB1于点G，连接DG. 平面A1ABB1平面ABC， DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影， FGAB1， DGAB1FGD是二面角BAB1D的平面角 12分设A1A = AB = 1，在正ABC中，DF=在ABE中，FG=BE=在RtDFG中，所以，二面角BAB1D的大小为 14分21、 1分 3分 4分列表如下x(，)1（，） 1（，）0 0x=-1时, 函数有极大值f(-1)=2x=1时, 函数有极大值f(1)=-2 9分 11分 13分所以 k=0或k=9所以直线方程为 y+2=0 或 9x-y+16=0 15分22、（I）解：连接MF，依题意有|MF|=|MB|，5分所以动点M的轨迹是以F（，0）为焦点，直线l: x=为准线的抛