高中数学《任意角的三角函数》教案5 新人教A版必修4

4-1.2.1任意角度的三角函数(2)教学目的：知识目标：1。复习三角函数的定义、域和范围、符号和归纳公式；2.用三角函数线表示正弦、余弦和正切的三角函数值；3.使用三角函数线来比较两个同名三角函数的值，并指示角度范围。能力目标：掌握用单位圆中的线段来表示三角函数值，使学生对三角函数的领域和范围有更深的理解。德育的目标是学习转化思想，培养学生严谨研究、一丝不苟的科学精神。正弦、余弦和正切的概念。教学难点：正弦、余弦和切线的使用。指令类型：新指令教学模式：说练结合教学工具：多媒体、物理投影仪教学过程：一、审查简介：1.三角函数和定义域的定义，范围：练习1:知道拐角末端的一个点，并找出值。解决方案：因此，从问题集开始，这样，或就可以解决了。当时，；当时，；当时。2.三角函数的符号：练习2:已知和，(1)角度集；(2)找到角的最终边缘所在的象限；(3)尝试判断符号。3.归纳公式：练习3:找出下列三角函数的值：(1)、(2)、(3)。第二，解释新课：当角的最后边缘上的点的坐标被满足时，三角函数的正弦、余弦和正切值的几何表示是条三角函数线。1.单位圆：圆心是一个点，半径等于单位长度的圆称为单位圆。2.定向段：坐标轴是定义方向的直线，与之平行的线段也可以定义方向。规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标轴方向相反时为负。3.三角函数线的定义：让任意角度的顶点在原点，轴的开始边和非负半轴重合，结束边和单位圆相交并指向。过作用轴的垂直线垂直于脚。交点是单位圆的切线，单位圆以角度的末端边缘或其反向延伸。长期交叉点。(一)(二)()()从这四幅图可以看出：当角度的最后一条边不在坐标轴上时，有一条有向线段，所以有。我们分别称有向线段为正弦线、余弦线和切线。描述：(1)三个方向线段的位置：从正弦线和单位圆的端部边缘的交点到轴的垂直线段；余弦这条线在轴线上。法向切线位于通过单位圆与轴的法向的交点的切线上，三个有向线段中的两个以单位表示在圆内，一个在单位圆外。(2)三个方向线段的方向：从垂直脚指向单位圆的正弦线末端边缘的交点；从原点到垂直线的余弦线点脚；切线从切点指向与的最后一条边的交点。(3)三个有向线段的正和负：与轴或轴方向相同的所有三个有向线段都是正的，与轴或轴方向相反的线段也是正的是负面的。(4)三个方向线段的书写：方向线段的起始字母在前，结束字母在后。4.示例分析：例1。制作下列角度的正弦、余弦和切线。(1)；(2)；(3)；(4)。解决方案：草图。例2。使用三角函数线比较以下组的大小：1号和2号帆布床和3号帆布床ABoT2T1S2S1P2第一亲代M2M1S1解决方案：从图中可以看出：棕褐色帆布床例3。使用单位圆找到一个适合以下条件的0到360度的角度xyoTA21030xyo第一亲代P21 sina 2 tana解决方案：1 230a150 30a90或210a270例4。用单位圆写出满足下列条件的角度范围。(1)；(2)；(3)和；(4)；(5)和。回答：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。三。巩固与实践四、小心结：这节课学到了以下内容：1.三角函数线的定义；2.会画三角五、作业