4.4 平行线的判定2（课件）

平行线的判定,（二）,湘教版,SHUXUE,七年级下,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。,如图：1=2,ab（同位角相等，两直线平行）,回顾与复习,判断两直线平行，你有哪些办法?,2、平行公理：平行于同一直线的两条直线平行。,如图，ab，bcac,除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？,内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？,两条直线被第三条直线所截,内错角相等两条直线平行吗?,如图,直线AB,CD被直线EF所截,2=3，AB平行CD吗？,已知2=3,又因为3=1（对顶角相等）,所以1=2.所以ABCD(同位角相等,两直线平行).,平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.,两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补两条直线平行吗?,如图,直线AB,CD被直线EF所截,1+2=180o.AB平行CD吗？,已知1+2=180o,又因为2+3=180o,所以3=1.所以ABCD(同位角相等,两直线平行).,平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.,同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.平行于同一直线的两条直线平行。,概括归纳,平行线判定方法：,根据右图用数学式子描述判定方法。,举例,例1如图,ABDC,BAD=BCD.那么ADBC吗？,解因为ABDC,所以1=2().又因为BAD=BCD,所以BAD1=BCD2.即3=4.所以ADBC().,两直线平行,内错角相等,内错角相等,两直线平行,注意：平行线性质和判定方法的使用。,举例,例2如图,1=2=50o,ADBC,那么ABDC吗？,图4-34,解因为ADBC,所以1+3=180o().则3=180o1=180o50o=130o.所以2+3=50o+130o=180o.所以ABDC().,两直线平行,同旁内角互补,同旁内角互补,两直线平行,举例,例3如图，1与2互余，3=4，AF与BD相交于G点，交角为90，试问ABCD吗？为什么？,A,解：因为1与2互余即1+2=901=90-2,又因为5=90所以2+4=904=90-2,所以1=4（）,又因为3=4（）,所以1=3（）,所以ABCD,（内错角相等，两直线平行）,用纸剪两个相同的三角形ABC和ABC，按照图所示，拼接成一个图形，试问：AC/AC,BC/BC吗？为什么？,A,B,C,A,B,C,AC/AC,BC/BC,CAB=CAB,内错角相等，两直线平行,CBA=CBA,内错角相等，两直线平行,2=6（已知）_,3=5（已知）_,4+_=180o（已知）_,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,如图：,（同位角相等,两直线平行）,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,基础训练,1=_（已知）ABCE,1+_=180o（已知）CDBF,1+5=180o（已知）_,AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB,3,3,如图：,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,优化训练,(1).若1=E，则/，理由是。,(3).若3=A，则/，理由是。,(2).若2=D，则/，理由是。,1、如图1所示，下列条件中，不能判断直线ab的是（）.A.1=3B.2=3C.4=5D.2+4=180,图1,图2,2、如图2，回答问题：,B,BC,DE,同位角相等，两直线平行,BC,DE,内错角相等，两直线平行,AB,CD,同位角相等，两直线平行,1.如图,点A在直线l上,如果B=75,C=43o,则（1）当1=时,直线lBC;（2）当2=时,直线lBC.,（第1题图）,75,43,（3）若lBC，BAC=,1800-1-2=1800-750-430=620,2.如图,ADE=DEF,EFC+C=180o,试问AD与BC平行吗？为什么？,解因为ADE=DEF,所以ADEF,又因为EFC+C=180o,所以BCEF,（第2题图）,A,B,C,D,E,F,因此ADBC.,（平行于同一直线的两条直线平行。）,(同旁内角互补,两直线平行),(内错角相等,两直线平行).,1、如图1=2，A=F，试说明D=C,2、已知3=45，1与2互余，试证明AB/CD？,3、如图C+A=AEC，判断AB和CD是否平行？并说明理由。,4.如图指出一个能推出ABC