福建省平和一中、南靖一中等五校2020学年高二数学下学期期中联考试题 文（含解析）

福建省和平一中、南靖一中五学校2020学年高二数学下学期考试试题(包括分析)第一，选择题(给每个问题的四个选项中只有一个符合问题要求)1.虚数单位，如果设置为复数，则=()A.1b.2c.d回答 d分析分析先减少复数，然后求出模数的长度就行了。说明：因为复数所以选择：d这个问题属于基本问题，通过测试复数的运算和模块长度。2.设置p:q:时，p由q设置()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件回答 a分析分析从P q，q p直接得到p是q成立的充分不必要的条件。说明：问题中的p: q:所以p q，q p因此，p是q建立的完全不必要的条件。这个问题属于充分必要条件的判断。3.如果直线与曲线上的点M(1，2)相切，则b的值为()A.2b.0c.1d.-1回答 d分析分析首先，点m从切线中求出k，然后利用切线中的导数求出b作为切线的斜率。描述：切线点M(1，2)位于切线上，即由、由和切点M(1，2)所以可以解开选择：d这个问题测试导数的几何意义，属于基本问题。4.如果是，则下一个不等式错误为()A.bC.D.回答 b分析解决方法：对于A:aa，将两侧除以a (ab)会产生b错误。对于c，根据绝对值函数的性质，c是正确的。对于d，ab2，d是正确的。选择：b5.中国于去年9月3日至5日在福建省厦门市主办了金砖国家领导人第九次会议。一个志愿队由5人负责接待。其中3人担任英语翻译，另外2人担任俄语翻译。目前随机选择了2个人。准确地说，一个英语翻译和一个俄语翻译的可能性是。A.b.c.d回答 c分析分析用经典概率计算公式计算就行了。5人中随机选出2人的基本事件的总数正好是1个英语翻译和1个俄语翻译的总数是p(1个英语翻译，1个俄语翻译)。选择：c这个问题探讨经典概率计算公式，检验推理能力和计算能力，属于基本问题。6.如果已知双曲离心力，则相应双曲线的渐近方程为()A.bC.D.回答 b分析，因为双曲线焦点在y轴上，所以渐近方程是。因此，选择b。7.椭圆的两个焦点和短轴的一端构成正三角形时，椭圆的离心率为()A.b.c.d回答 a分析分析椭圆的两个焦点和缩短的一端为基础建立正三角形，求出离心率即可。详细信息由椭圆的两个焦点和短轴的一个端点构成正三角形。也就是说所以离心率因此，选择a这个问题主要调查椭圆的简单性质，熟悉性质是解决问题的关键，属于基本问题。8.聊斋志异有这样的诗。“打水烧柴很困难，但是要找穿墙的技术。没有任何抵抗，金额上限始终没有意识到。”“这里我们说以下形式的等式有穿墙法。如果按照上述规律有“穿墙法”()A.48B。63C。99D。120回答 c分析分析根号内的分母从分子的平方中减去1，得到n。解决方案：观察所有种类的发现规律，根号内的分母是分子的平方减去1所以选择：c调查了这个问题归纳推理，总结各种各样的规律是关键，属于基本问题。9.如果下面的方块图提供程式执行结果，则判断方块中必须填写的条件为()A.b.c.d.k 8回答 d分析考试题分析：根据算法方块图，所以要填写。测试点：方块图。10.函数的图像大约为()A.bC.D.回答 b分析考试题分析：通过，获得，奇数函数，因此其图像关于原点对称，排除c；当时，所以a，d被排除在外。因此，选择b。测试点：函数的图像。11.对于曲线上的任意点，点到直线的最小距离为()A.1b.c.d回答 c分析分析点p的切线与直线平行时，首先分析点到直线的距离最小，然后设置点p坐标，并计算点p的坡率列表达式，通过求解点p坐标计算最小距离。详细说明解决方案：简化曲线为：设定点时，点p处的切线坡度比为注解表明，点p的切线与直线平行时，点到直线的距离最小所以，解决方案或(房子)因此，直线方程因此，点到直线的最小距离为选择：c这个问题属于中等问题，调查微分的几何意义，点到点的距离。12.在一场田径比赛中，甲、乙、c三人的冠军呼声最高。观众a，b，c预测：A“认为冠军不是甲，也不是乙”。b表示，“冠军不是甲，冠军可能是c”。c说：“我是冠军不是c，而是甲”。游戏结果出来后，发现a，b，c中一个人的两个判断都是对的，一个人的两个判断错了，一个人的两个判断一比一错了A.a. a. b C. C. D. ding回答 a分析分析逐个确定选项。首先假设A选项正确，然后判断A、B、C三位观众的话。依次判断b、C和D三个选项，以确定正确的选项。首先，假设a选项是对的。假设a是冠军，观众a一对一地判断错误，观众b判断错误，观众c判断正确，符合问题的意义。对于b、C和D三个选项，验证表明存在问题。因此，这个问题选择a。这个小问题主要是根据选择假设，然后判断主题的要求，调查阅读理解和思考能力。第二，填写空白问题(在答卷上的指定位置填写答案)。13.如果将复数a bi (a，b-r)设置为模块(a bi)(a-bi)=_ _ _ _ _ _【答】2020分析分析从复数的长行中得到，然后简化想要的形式，就可以得到答案。说明：复数a bi的模型所以，也就是说(a bi) (a-bi)=所以答案是2020。这个问题属于基本问题，通过测试复数的模式长度，复数的运算。14.微分被称为。【答案】6分析考试问题分析：试验点：导数运算。15.将n设置为正整数并观察上述结果后，第n个公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析分析整理各种各样的颜色，观察其规律，推导出一般表达式。说明：因为我们观察了角形，结果第n个公式是左，右分母是2，分子是所以第n个公式是所以答案是：这个问题是调查归纳推理，整理各种各样的结构，找出规律的关键。16.如果已知函数的最大点和最小点都在地块内，则实数值的范围为。回答(，2)分析考试问题分析：考试点：微分和极值。三.答案(答案需要写文字说明、推理过程或微积分阶段)17.据悉，为了了解哪个学校的学生喜欢零食，随机调查了这所学校的100名学生，从全体100名学生中随机挑选了1名，挑选不喜欢零食的学生的概率是。喜欢吃零食不喜欢零食辣总计男学生10女人20总计100补充上述清单。(ii)有超过99.9%的人相信，喜欢吃零食与性别有关吗？说明原因。有关下面的阈值表，请参阅：其中0.0100.0050.0016.6357.87910.828【答案】(I)见分析；见分析。分析分析在所有100人中随机抽取1人作为不喜欢零食的学生选出的概率在100人中，计算出讨厌零食的总人数后，组合表格资料，计算出女生讨厌零食的人数后，补充整个表格。使用公式比较和得出阈值表；解说：(I)从全体100人中随机挑选一名不喜欢零食的学生的概率。100人中不喜欢吃零食的人是(人)女人不喜欢零食的人是40-10=30(人)，列表补充如下：喜欢吃零食不喜欢吃零食总计男学生401050女人203050总计6040100(ii)喜欢吃零食与性别有关的把握超过99.9%。这个问题测试两个表和独立检查，属于基本问题。18.抛物线的焦点是抛物线的两个移动点。(I)直线经过焦点，斜率为2；(ii)如果是直线，求直线距离的最小值。回答 (I) (ii)。分析试验问题分析：(1)得到的坐标和直线的方程，重新确定后，可以在消除联立直线方程和抛物线方程后计算出来。(2)设定时，如果使用点在抛物线上，则最低要求为。分析：问题、结果、线的方程式是。通过，通过，通过去除，点，然后。设定(2)后，成为点大选距离。从抛物线上的运动点得到，所以那时。这是点到直线距离的最小值。点：在坐标平面中，在情况下(弦长公式)。19.某学生在一次研究性学习中发现，以下五种表达式的值都等于相同的常数。sin 213 cos 217-sin 13 cos 17；sin 215 cos 215-sin 15 cos 15；sin 218 cos 212-sin 18c OS 12； sin2 (-18) cos248-sin (-18) cos 48 sin2 (-25) cos 255-sin (-25) cos 55(I)从上述五个公式中选择一个来求出这个常数；(ii)根据(I)的计算结果，证明三角恒等式sin 2cos 2(30-)sincos(30-)=，以及你的结论。(参考公式：sin()=sinaliacoscosalia Sina，cos()=coscossinsinsin 2=2 sincos，cos 2=cos 2-sing回答(I)；(ii)，见证明。分析分析(I)选择等各三角函数的基本关系和幂公式简化评价；可以使用以下两个公式和差异角度公式扩展简化计算：详细说明解决方案：(I)选择格式：所以常数是：(ii)三角身份是，证明如下：这个问题属于基本问题，通过检验归纳推理、同角三角函数的基本关系、三角常数等的转换。20.某中学的环境团体参考国家环境标准，制定了该校所在地区空气质量指数和空气质量等级的对应关系(假定该地区空气质量指数不会超过300)，如下表所示。空气质量指数空气质量等级第1级优秀二级良好第3级轻度污染等级4中度污染5级重工业6级严重污染该组织绘制了频率分布直方图，以2020年11月中旬10天的空气质量指数监测数据作为样本，以概率估计得到此直方图的频率。(I)如果将本10日的空气质量指数监测数据用作2020年11月的空气质量估计，那么2020年11月中有多少天的空气质量将优于2020年11月？(ii)已知的空气质量等级一级不需要净化空气，空气质量等级二级每天需要1，000韩元，空气质量等量等级三级每天需要2，000韩元的净化空气的费用。在这10日的样本中，随机抽取空气质量为1，2，3等级日中的2天，调查两天的空气净化总成本为3000元的概率。【答案】(1)9天(2)分析分析(1)在频率分布直方图中，11月10日的空气质量得到了良好的频率，可以用概率估计30日的大气。(2)在设定了空气质量指数的一天中，空气质量指数为2天，空气质量指数为3天1，2，3天，2天列出随机抽取的所有情况，两天总净化空气费用为3000元的所有情况终于可以用经典概率解决。(1)可以从频率分布直方图中得到：10天中，1级为1天，2级为2天，3 6级为7天。所以这10天空气质量优秀的概率，因为，因此，11月中旬平均9天的空气质量优秀。(2)将大气质量指数设置为一天，将大气质量指数设置为两天，将大气质量指数设置为三天为一、二、三天，将随机提取六至两天内所有可能的结果：等共15种情况。其中两天的净化空气总费用为3000元，可能的结果有6种。所以两天的空气净化费用为3000元的概率。解决这个问题有两把钥匙。一是阅读统计图表，获得必要的数据，然后解决问题。二是在列举时标记好，不重，这是解决概率问题的一般方法。测试理解和阅读地图的能力属于基本问题。21.已知函数。(1)寻找的单调区间；(2)如果是直线：是函数图像的切线，是所需的最小值。回答 (1)的单调递增区间，(2)的最小值为-1分析分析(1)在可增加的区间，在可减少的区间。(2)将切点坐标设置为，根据导数的几何意义求，得到，利用导数求函数的最小值即可。详细说明(1)受；受。好，我知道了，单调递增区间，单调递减区间。(2)如果有