人教版2019-2020年度八年级下学期第一次月考数学试题（II）卷（练习）

人教版2019-2020年度八年级下学期第一次月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ）A5米B6米C7米D8米2 . 下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD3 . 若，则的值为A1B1C7D74 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD5 . 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ）A13BC5D156 . 如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 （ ）A5B4C3D67 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题8 . 观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，.根据你的发现，与之间的关系是_，_.9 . 二次根式有意义的最小整数是_ 10 . 比较大小：_.11 . 若单项式与合并后的结果为，则12 . 在中，垂足为点D，如果，那么AD的长度为_三、解答题13 . 一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙OB=7米，这个梯子的顶端距地面AO有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了BB几米？14 . 如图，图、图分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘器的高度为米，支架的长为米，且与地面成角，吊绳与支架的夹角为，吊臂与地面成角，求吊车的吊臂顶端点距地面的高度是多少米？(精确到米)(参考数据：，)15 . 通过整式乘法的学习，我们进一步了解了利用图形面积来说明法则、公式等的正确性的方法，例如利用图甲可以对平方差公式给予解释.图乙中的是一个直角三角形，人们很早就发现直角三角形的三边满足的关系.图丙是2002年国际数学家大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，求出的值.16 . 阅读下列材料,然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简:以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：(1)请用不同的方法化简：参照式求参照式求(2)化简:17 . 计算下列各题：(1) (2)(3) (4)18 . 一个形如的五位自然数（其中a表示该数的万位上的数字，b表示该数的千位上的数字，c表示该数的百位上的数字，d表示该数的十位上的数字，e表示该数的个位上的数字，且），若有且，则把该自然数叫做“对称数”，例如在自然数12321中，3=2+1，则12321是一个“对称数”. 同时规定：若该“对称数”的前两位数与后两位数的平方差被693的奇数倍，则称该“对称数”为“智慧对称数”.如在“对称数”43734中，则43734是一个“智慧对称数”（1）将一个“对称数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将千位上与万位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“对称数”为一组“相关对称数”。例如：12321与21312为一组“相关对称数”，求证：任意的一组“相关对称数”之和是最小“对称数”的倍数；（2）求出所有的“智慧对称数”中的最大“智慧对称数”19 . 化简求值：，其中a=520 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请你通过计算说明ABC的形状为_.；（2）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD.请你判断四边形的形状，并求出它的面积；（3）若为AC中点，则sinABE=_，cosCAD=_.21 . 已知满足，求的平方根.22 . 计算化简（1）