人教版2020年九年级第一学期期中考试数学试题（II）卷

人教版2020年九年级第一学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形内接于,连接.若,.则ABC的度数为（ ）A110B120C125D1352 . 如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）ABCD3 . 抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（ ）Ay=（x+1）2By=（x1）2Cy=x2+1Dy=x214 . 用配方法解方程下列配方结果正确的是（ ）ABCD5 . 如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（ ）AACB=90BOE=BECBD=BCD6 . 在二次函数y（x1）2+2的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx17 . 方程4x2-3x=1的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A4和3B4和-3C4和-1D4和18 . 已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9 . 若点A（2，n）在x轴上，则点B（n1，n+1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10 . 在下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 二次函数y=x2-4x+7的顶点坐标是_12 . 某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为，12月份的产值为万元，那么关于的函数解析式是_13 . 如图，在ABC中，ACB=90，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BA若DE=2，DF=4，则AB的长为_14 . 如图，DEF是由ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于_个单位长度15 . 如图，ABC中，C90，ACBC，AD16cm，BE12cm，点P是斜边AB的中点有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E则线段PD和PE的数量关系为_，线段DE_cm16 . 已知方程x26x+m=0有一个根是2，则另一个根是，m=三、解答题17 . 如图，ABC是等边三角形，D为BC边上一个动点（D与B、C均不重合），AD=AE，DAE=60，连接CE（1）求证：ABDACE；（2）求证：CE平分ACF；（3）若AB=2，当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长18 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，.（1）写出点的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，判断、之间的数量关系，并说明理由.19 . 三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线yx2的关系；(6)当x取何值时，y随x增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积20 . 如图，抛物线（，b是常数，且0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点A并且A，B两点的坐标分别是A(1，0)，B(3，0)（1）求抛物线的解析式；顶点D的坐标为_；直线BD的解析式为_；（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQx轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MNAC交轴于点N当点M的坐标为_时，四边形MNAC是平行四边形21 . 某水果店出售一种水果，经过市场估算，若每个售价为20元时，每周可卖出300个经过市场调查，如果每个水果每降价1元，每周可多卖出25个，若设每个水果的售价为x元(x20)(1)则这一周可卖出这种水果为_个(用含x的代数式表示)；(2)若该周销售这种水果的收入为6400元，那么每个水果的售价应为多少元？22 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴正半轴交于点求证：该二次函数的图象与轴必有两个交点；设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点，若，将直线向下平移个单位得到直线，求直线的解析式；在的条件下，设为二次函数图象上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的下方，求的取值范围23 . 解方程：（1）(配方法)（2）24 . 如图，在ABC中，AB=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE交线段AC于A（1）当BDA=115时，BAD=；点D从B向C运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，AD