陕西省九年级上学期期中考试数学试题

陕西省九年级上学期期中考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是（ ）A2B0.16C0.14D02 . 数据3，5，1，7的平均数和方差分别是（ ）A5，2B3，5C4，20D4，53 . 半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ）A8cmB4cmC8cmD4cm4 . 已知RtABC中，C=90,AC6cm，BC8cm，则RtABC的外接圆的直径是（ ）A6B8C10D125 . 矩形的对角线一定（ ）A互相垂直平分且相等B互相平分且相等C互相垂直且相等D互相垂直平分6 . 下列关于的方程中一定有实数根的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_度8 . 一组数据5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是9 . 如图，等边的边长为10，点，分别在三边、上，且，则的长为_.10 . 一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿_cm的鞋子才能好看？（精确到0.01cm）11 . 如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（2，1），则点A坐标为_，点B坐标为_12 . 点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则=_13 . 底面周长为10cm，高为12cm的圆锥的侧面积为_ 14 . 若关于x的一元二次方程x22x+m=0有实数根，则m的取值范围是15 . 已知ABCD中，若B +D200，则A的度数为_.16 . 学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，标准差为，则三年后这五名队员年龄的方差为_，标准差为_.三、解答题17 . 已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足AE=CA求证：DE=BF；18 . 某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻奖牌游戏：如图所示，将一个正方形均分成9等份，数字的背面写有祝福语或奖金数游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福正面：123456789反面：祝你开心万事如意奖金1 000元身体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与请你完成下列问题：(1)翻到奖金1 000元的概率是多少？(2)翻不到奖金的概率是多少？(3)一选手准备在奇数中选择一个数字，他获得奖金的概率是多少？19 . 如图所示，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？20 . 下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：O.求作：O的内接等腰直角三角形.作法：如图，作直径AB；分别以点A，B为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交O于点C，D；连接AC，BC所以ABC就是所求作的三角形.根据小松设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：AB是直径，C是O上一点ACB=（ ） (填写推理依据)AC=BC（ ）(填写推理依据)ABC是等腰直角三角形.21 . 如图，在，垂足为，点是边上的一个动点，连接，过点作，交的延长线于点，连接交于点.（1）请根据题意补全示意图；（2）当与全等时，若，求的度数；试探究，之间的数量关系，并证明.22 . 解方程：（1）x24x3=0（2）（x3）2+2x（x3）=0（3）（x1）2=4（4）3x2+5（2x+3）=023 . 某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：四种颜色服装销量统计表服装颜色红黄蓝白合计数量（件）20n401.5nm所对扇形的圆心角9060（1）求表中m、n、的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，=；（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数24 . 如图，在RtABC中，C90，BC1，AC2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值25 . 已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且ABC=30，点P是弦BC上一动点，过点P作PDOP交圆O于点A（1）如图1，当PDAB 时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分OPD时，求PC的长26 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中点，E，F分别是AC，BA上的点(点E不与端点A，C重合)，且连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使，连接DE，DF，GE，GF(1)求证:四边形EDFG是正方形;(2)直接写出