人教版2019版九年级数学上学期期末测试卷A卷

人教版2019版九年级上学期期末测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，则的长为ABCD2 . 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90后，A点的坐标为（ ）A（，0）B（0，7）C（，1）D（7，0）3 . 在直角ABC中，C=90，A、B与C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（ ）AcosA=BtanA=CsinA=DcosA=4 . 将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）ABCD5 . 已知点在线段上，如果，那么用表示正确的是（ ）ABCD6 . 二次函数（0）图象如图所示，下列结论：0；0；当1时，；0；若，且，则2其中正确的有（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为_cm28 . 如图，正方形内接于，弦平分交于，连接，则的长为_9 . 如图，点B、C是线段AD上的点，ABE、BCF、CDG都是等边三角形，且AB4，BC6，已知ABE与CDG的相似比为2：5则CD_；图中阴影部分面积为_10 . 如图所示，B处在A处的南偏西60方向，C处在A处的南偏东20方向，DBC=100，则ACB的度数是_11 . 如图2，ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，由此得到结论：BC=2DE；ADEABC；其中正确的有（ ）（A）4个；（B）3个；（C）2个；（D）1个12 . 如图，在正边形ABCDEF中，设，那么向量用向量表示为_.13 . 如图，在ABC中，AB=4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点A的对应点为点A，点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AA则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是_.14 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为_.15 . 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.（1）如图1，若BC=4m，则S=_m2（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m16 . 用配方法将二次函数写成的形式是_，对称轴为_，顶点坐标为_17 . 如果那么adbc.如果adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么_如果，那么.如果(bdn0)，那么_.18 . 如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_三、解答题一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图)，此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin240.4，cos240.9)19 . 求几点钟船到达C处20 . 求船到达C处时与灯塔之间的距离21 . 已知ABC，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连结FD交AC于点E(1)求的值；(2)若AB=a,FB=EC，求AC的长22 . 已知抛物线经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上点关于轴的对称点的坐标；（3）求的面积；（4）抛物线上是否存在点，使的面积等于面积的一半？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 计算：24 . 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”(1)求抛物线y=x22x+2与x轴的“和谐值”；(2)求抛物线y=x22x+2与直线y=x1的“和谐值”；(3)求抛物线y=x22x+2在抛物线y=x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值25 . 已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且，设，（1）用、表示；（直接写出答案）（2）设，在答题卷中所给的图上画出的结果26 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）两点，点C是抛物线与y轴的交点（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0x3时，求y的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使BCM是等腰三角形，若存在请直接写出