人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是（ ）A(1.5，1.5)B(1，0)C(1，1)D(1.5，0.5)2 . 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（ ）A12xB2（1x）C（1x）2Dx（1x）5 . 抛物线yx26x+11的顶点坐标是（ ）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）6 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且7 . 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A-1B1C4D-48 . 如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；当x1时，y0其中正确的命题是（ ）ABCD9 . 如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（ ）A30B36C45D3210 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A2B4C8D16二、填空题11 . 如图，在中，点分别在边上，且，若，则的长是_12 . 已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m+5_13 . 九年级数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数：x01y4的图象时列了表格：由于粗心，小丽算错了其中的一个y值，请你指出这个错算的y值所对应的_14 . 如图，中，的平分线交于点，平分给出下列结论：；其中正确的结论是_15 . 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是三、解答题16 . 设抛物线F的解析式为：y2x24nx+2n2+n，n为实数（1）求抛物线F顶点的坐标（用n表示），并证明：当n变化时顶点在一条定直线l上；（2）如图，射线m是（1）中直线l与x轴正半轴夹角的平分线，点M，N都在射线m上，作MAx轴、NBx轴，垂足分别为点A、点B（点A在点B左侧），当MA+NBMN时，试判断是否为定值，若是，请求出定值；若不是，说明理由（3）已知直线ykx+b与抛物线F中任意一条都相截，且截得的长度都为，求这条直线的解析式17 . 中，将绕点按顺时针旋转得到，连接，它们交于点，求证：当，求的度数当四边形是菱形时，求的长18 . 如图，抛物线y=ax+bx+c与x轴的两个交点为B（1,0）和C，与y轴的交点坐标为（0，-1.5）且此抛物线过点A（3,6）.（1）求此二次函数的解析式；（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标.19 . 已知二次函数的图象与x轴交于A(2，0)、B(4，0)两点，且函数经过点(3，10)(1)求二次函数的解析式；(2)设这个二次函数的顶点为P，求ABP的面积；(3)当x为何值时，y0(请直接写出结果)20 . 解方程：；21 . 如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，得到A1B2C2，在网格中画出旋转后的A1B2C2.(3)连结，请判断的形状，并说明理由.22 . 关于x的一元二次方程2x2mx+n0（1）当mn4时，请判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，当n2时，求此时方程的根23 . 已知AB，AC为弦，OMAB于M，ONAC于N，求证：