人教版2019-2020学年九年级上学期期中联考数学试题A卷VIP

人教版2019-2020学年九年级上学期期中联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列一元二次方程中，以2和3为两根的方程是（ ）Ax2+5x6=0Bx26x1=0Cx2x6=0Dx2+x6=02 . 如图，O是ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）A42B48C52D583 . 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是ABCD4 . 函数y=（m-n）x2 +mx+n是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数5 . 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论；的实数其中正确结论的有ABCD二、填空题6 . A、B为O上两点，C为O上一点（与A、B不重合），若ACB=100，则AOB的度数为_7 . 如图，正方形ABCD的顶点B、 C都在直角坐标系的x轴上，若点B的坐标是（1，0），OD=5则点C的坐标是8 . 已知方程x2+kx+20的一个根是1，则k的值为_9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC可以看作是DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由DEF得到ABC的过程_.10 . 一条直线过点，且该直线与抛物线只有一个交点，则这个交点的坐标为_。11 . 在_内填上适当的分数：等于_平角三、解答题12 . 如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将PAB绕着点B顺时针旋转90到PCB的位置若AP=2，BP=4，APB=135，求PP及PC的长13 . 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式.14 . 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长15 . 用适当的方法解下列方程：(1)x22x14； (2)x2x.16 . 阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率17 . （本题满分6分）某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=a4(1)求a的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，求点C关于原点O的对称点D；(3)写出四边形ACBD的面积18 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点，交轴于点，在轴上有点，连接（1）求二次函数的解析式；（2）若点为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，设点的横坐标为的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在，请说明理由19 . 如图，ABC是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点A旋转，BD与CE所在的直线交于点F(1)如图(2)所示，将ADE绕点A逆时针旋转，且旋转角不大于60，CFB的度数是多少？说明你的理由？(2)当ADE绕点A旋转时，若BCF为直角三角形，求出线段BF的长.20 . 如图（1）在Rt中, 且是方程的根（1）求和的值；（2）如图（2），有一个边长为的等边三角形从出发，以1厘米每秒的速度沿方向移动，至全部进入与为止，设移动时间为xs，与重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；（3）试求出发后多久，点在线段上？21 . 已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).（1）求b的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.22 . 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2012年到201