人教版九年级上学期第二次联考数学试题

人教版九年级上学期第二次联考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD,若，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD2 . 如图，中，若以点C为旋转中心，将旋转到的位置，使点B恰好落在边上，则等于（ ）ABCD3 . 如图，点为角平分线交点，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）ABCD4 . 已知实数是一元二次方程的根，则的值为（ ）A48B49C50D515 . 如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动设点P出发x秒时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y4x+21，则a的值为（ ）A1.5B2C3D46 . 如图，CD为O的直径，且CD弦AB，AOC=50，则B大小为（ ）A25B30C40D657 . 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1860吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）A560（1+x）21860B560+560（1+x）+560（1+2x）1860C560+560（1+x）+560（1+x）21860D560+560（1+x）218608 . 关于抛物线yx22x+1，下列说法错误的是（ ）A对称轴是直线x1B与x轴有一个交点C开口向上D当x1时，y随x的增大而减小9 . 将抛物线yx2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay（x2）2+3By（x+3）2+2Cy（x3）2+2Dy（x+3）2+210 . 对于二次函数y=(x1)2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是(1，2)D与x轴有两个交点二、填空题11 . 在半径为的中，弦，点在弦上，且，则_12 . 如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，已知HG=18cm，KG=6cm、KC=3cm，则阴影部分的面积是_.13 . 在半径为的中，弦、分别是、，则的度数为_14 . 已知抛物线yx2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且BAC为锐角，则AD的取值范围是_三、解答题15 . 已知抛物线y=-x2-mx+2m2（m0）与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧（1）求证：OB=2OA；（2）若直线y=-x+2与抛物线只有一个公共点，求m的值（3）若点C与点O关于点A对称，且以点C为圆心，CO为半径的圆交抛物线于点D，求证：DO平分ADB16 . 在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留和根号)17 . （1）不解方程，求方程5x21=2x的两个根x1、x2的和与积；（2）求证：无论p取何值，方程（x2）（x1）p2=0总有两个不相等的实数根18 . 如图，已知二次函数图象的顶点为P，与y轴交于点A（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；（2）若P（1，3），A（0，2 ），求该函数的解析式19 . 如图，四边形ABCD中，ABC=30，ADC=60，AD=DA（操作）（1）将ABD绕点D沿顺时针方向旋转60，在图中画出旋转后的三角形（探究）（2）结合所画图形探究BD与AB，BC之间的数量关系，并证明你的结论（应用）（3）若AB=6，BC=8，试求四边形ABCD的面积20 . 某校长暑假带领该校的“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是每张1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费y2，则两家旅行社的收费与学生人数的关系式分别为y1=_；y2=_就学生人数讨论那家旅行社更优惠21 . （2017湖北省恩施州，第24题，12分）如图，已知抛物线过点（2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C（1）求抛物线的解析式；（2）当点B在抛物线上运动时，判断线段BF与BC的数量关系（、=），并证明你的判断；（3）P为y轴上一点，以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数m的值；（4）若k=1，在直线l下方的抛物线上是否存在点Q，使得QBF的面积最大？若存在，求出点Q的坐标及QBF的最大面积；若不存在，请说明理由22 . 如图，在O中，=B=70，求A的度数23 . 作图题：(1)如图1，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，方格纸中有OAB，请将OAB绕点O顺时针旋转90,画出旋转后的OAB.(2)折纸：如图2有一张矩形纸片,要将点D沿直线EF翻折,恰好落在BC边上的D处,直线EF交AD于点E，交BC于点F,请在图2中利用直尺和圆规作出