人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷(模拟)

人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC45，将ABC绕点A逆时针方向旋转得AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D若四边形ABDF为菱形，则CAE的大小是（ ）A45B60C75 D.902 . 据调查，某市2011年的房价为元/，预计2013年将达到元/，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为，根据题意，所列方程为ABCD3 . 如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论：；是的切线，正确的个数是（ ）A1 个B2个C3 个D4个4 . 如图，从几何图形的角度看，下列这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 若关于的方程有实数根，则的取值范围是ABC且D且6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点A关于直线的对称点为B，若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围是（ ）ABCD7 . 如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点(3，0)，说法：abc0；2ab0；a+c0；若(5，y1)、(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的有（ ）个A1B2C3D48 . 下列抛物线中，开口最大的是（ ）Ay=BCy x 2Dy=-9 . 如图，在平面直角坐标系中，O的半径是1，直线AB与x轴交于点P（x，0），且与x轴正方向夹角为45，若AB与O有公共点，则x值的范围是（ ）A1x1BCD10 . 圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）A1条B2条C3条D无数条二、填空题11 . 如图，ABC中，AB=AC，AB=5，BC=8，AD是BAC的平分线，则AD的长为_12 . 如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为_.13 . 若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是_14 . 如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是_米15 . 我们定义：对于抛物线，以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线，则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”，若抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，则的取值范围是_.16 . 已知方程和方程的解完全相同，则=_.三、解答题17 . 在ABC中，ABAC5，BC8，点M是ABC的中线AD上一点，以M为圆心作M设半径为r（1）如图1，当点M与点A重合时，分别过点B，C作M的切线，切点为E，A求证：BECF；（2）如图2，若点M与点D重合，且半圆M恰好落在ABC的内部，求r的取值范围；（3）当M为ABC的内心时，求AM的长18 . 如图，ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BDDE.（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：ADCE（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DFBC，交AB于点F）19 . 解下列方程：（1）（公式法）（2）（因式分解法）（3）（因式分解法） （4）（配方法）20 . 如图，已知抛物线y=x2+mx+n（n0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BCx轴（1）求抛物线的解析式；（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值21 . 如图，在平面直角坐标系内, 的三个顶点坐标分别为(2,-4)，(4,-4)，(1,-1).（1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标；（2）画出绕点逆时针旋转90后的；（3）在(2)的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）.22 . 某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如RtEMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）6080120设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：（1）与之间的函数关系式为；（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求的长23 . 如图，在上，.求证: (1). (2).24 . 函数的图象的对称轴为直线.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时