2020年（春秋版）人教版九年级上册数学 期中模拟测试D卷

2020年（春秋版）人教版九年级上册数学 期中模拟测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OEAB，OFAC，等边三角形的边长为4，面积为4，则OE+OF的值为（ ）A1.5B2C2.5D32 . 平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位3 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 当m1时，方程的根的情况是（ ）A两负根B两异号根，且负根的绝对值较大C无实根D两异号根，且正根的绝对值较大5 . 已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；ab+c0，其中正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6 . 已知二次函数过点和点，交轴于，两点，交轴于点，则：；无论取何值，此二次函数图象截轴所得的线段长度必大于2；若，则以上说法正确的是（ ）ABCD7 . 以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b28 . 一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）A1B2C3D49 . 根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09Ax3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.2610 . 如图，在中，顶点，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）ABC）D二、填空题11 . 二次函数的图象如图所示.有下列结论：；有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根.其中正确的是_12 . 甲、乙、丙三名同学在某次数学考试中成绩都是80分，在接下来的两次考试当中他们的成绩增长率如表第一次的增长率第二次的增长率甲20%10%乙15%15%丙30%0%经过这两次考试后，成绩最好的同学是_13 . 我们知道，一元二次方程x21没有实数根，即不存在一个实数的平方等于1，如果我们规定一个新数“i”使它满足i21（即x21有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有：i1i，i21，i3i2ii，i4（i2）2（1）21，从而对任意正整数n，由于i4n（i4）n1n1，i4n+1i4ni1ii，同理可得i4n+21，i4n+3i，那么，i9_；i2019_14 . 如果二次函数y=a(x+3)2有最大值，那么a_0，当x=_时，函数的最大值是_.15 . 如图，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，并说明理由你添加的条件是证明：16 . 如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与y轴相交于负半轴.出四个结论：；其中结论正确的是_（填序号）.17 . 若抛物线yx2的图象经过点（a，4.5）和（a，y1），则y1的值是_18 . 若点与关于原点对称，则_19 . 一元二次方程的根的情况是_。20 . 如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2 ， PC=4，则三角形ABC的边长为_三、解答题21 . 抛物线与轴交于点，两点（在的左侧），直线与轴交于点，与轴交于点点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）设点的横坐标为，若，求的值；22 . 如图，正方形网格由边长为1的小正方形组成，的顶点都在格点上，平面直角坐标系的坐标轴落在网格线上，按要求完成作图：（1）作出关于y轴对称的图形，其中，点的坐标为_.（2）在x轴上画出一点Q，使得的周长最小.23 . 解方程：(用配方法)24 . 已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线yx2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AE上一动点，当PBC周长最小时，求点P坐标；（3）动点Q在x轴上移动，当QAE是直角三角形时，求点Q的坐标；（4）在y轴上是否存在一点M，使得点M到C点的距离与到直线AD的距离恰好相等？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由25 . 求证：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等26 . 一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间（1）解方程4.9x2+19.6x=0，并说明其根的实际意义；（2）求经过多长时间，