人教版九年级下学期4月月考数学试题

人教版九年级下学期4月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . “从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（ ）A布袋中红球很少B布袋中全是红球C布袋中没有红球D不能确定2 . 在，0，2这四个数中，最小的数是（ ）ABC0D23 . 如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行走到达位置B，要求路程最短，研究有多少种不同的走法. 小聪是这样思考的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行走一格，数字“2”表示向上行走一格，如“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，那么符合要求的不同走法的种数为（ ）A6种B8种C10种D12种4 . 下列说法错误的是（ ）A于某条直线对称的两个三角形一定全等B全等三角形一定能关于某条直线对称C轴对称图形至少有一条对称轴D角是轴对称图形5 . 在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89则8名同学成绩的中位数、众数分别是（ ）A80，81B81，89C82，81D73，816 . 方程组的解是（ ）ABCD7 . 如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，从上面看到这个几何体的形状图是（ ）ABCD8 . 在关系式中，自变量的取值范围是（ ）A且B且C且D9 . 下列关于二次函数y=x2+2x+3的最小值的描述正确的是（ ）A有最小值是2B有最小值是3C有最大值是2D有最大值是310 . 如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（ ）A15B30C60D75二、填空题11 . 如图，已知矩形，点在边上，连接将沿翻折，得到，且点是中点，取中点，点为线段上一动点，连接，若长为2，则的最小值为_.12 . 四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是13 . 若反比例函数和一次函数的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b_。14 . 计算：15 . 计算：=_.三、解答题16 . 如图，中，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接,.（1）求证：是的中点；（2）若，求的长.17 . 如图，点E在边BC上，1=2，C=AED，BC=DE(1)求证：AB=AD(2)若C=70，求BED的度数。18 . 已知二次函数yx2+12x20顶点为P，与x轴交于A、B，（1）求P的坐标，当x在什么范围时，y随x的增大而减小？（2）求A、B的坐标，当x在什么范围时，函数值大于0？19 . 如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点（1）如图2，在45的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是ABC关于点A的勾股点（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，求证：CECD；若DADE，AEC120，求ADE的度数（3）矩形ABCD中，AB5，BC6，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，若ADE是等腰三角形，求AE的长；直接写出AE+BE的最小值20 . 如图1，已知等腰RtOAB、等腰RtOCD，A(-4，0)、C（-2,0）,OA=OB,OC=DO.将OCD绕O点顺时针旋转(0180).(1)如图2，当=30时，求C点坐标;(2)连接AC，当OA=AC时，求C点坐标;(3)在旋转过程中，直线AC与直线BD的交点为A求证：ACBD；直接写出点E运动路径的长度.21 . 某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？22 . 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，设衬衫的单价降x元，每天获利y元（1）如果商场里这批衬衫的库存只有44件，那么衬衫的单价应降多少元，才能使得这批衬衫一天内售完，且获利最大，最大利润是多少？（2）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利不少于1200元，那么衬衫的单价应降多少元？23 . 已知（+y）2=，（ ）2x=，求（ ）4y 的值24 . 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AB=5点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿CAB方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒（1）当t=时，点P与点Q相遇；（2）在点P从点B到点C的运动过程中，当为何值时，PCQ为等腰三角形？（3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设PCQ的面积为s平方单位求s与之间的函数关系式；当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将AB