人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷(测试)

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段圆弧所在圆的圆心，点是的中点，点是的中点，且，则这段弯路所在圆的半径为（ ）ABCD2 . 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD3 . 如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点;作直线交于点，连接.若，则的度数为（ ）ABCD4 . 把方程x（x+2）=5化成一般式，则a，b，c的值分别是（ ）A1，2，5B1，2，10C1，2，5D1，3，25 . 抛物线y=-2（x+3）2-3 的顶点坐标是（ ）A（3，-3）B（-3，-3）C（3，3）D（-3，3）6 . 已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（ ）ABCD7 . 设a，b是方程x2+2x-2019=0的两个实数根，则a2+a-b的值为A2021B2020C2019D20188 . 如图所示，中，是的角平分线，以为圆心，为半径画，点在（ ）A内B上C外D不能判定9 . 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，设，当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（ ）当（即、两点重合）时，点有6个；当时，点最多有9个；当是等边三角形时，点有4个；当点有8个时，.ABCD二、填空题11 . 关于的方程的一个根是，则_.12 . 在平面直角坐标系xOy中，若点B与点关于点O中心对称，则点B的坐标为_13 . 如图，ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BEAA若BD=5，BO=4，则AO的长为14 . 某运动员对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为，由此可知该运动员此次实心球训练的成绩为_米15 . 已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是_16 . 已知ABC的三个顶点都在O上，ABAC，O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于_三、解答题17 . 已知二次函数ykx2+（k+1）x+1（k0）（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值18 . 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)。(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标；(3)在第(2)问中，点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_.19 . 用适当的方法解下列方程：（1）x2-7x+6=0；（2）（5x-1）2=3（5x-1）；（3）2x2-2x+3=0.20 . 已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径21 . （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE，求证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBEGD；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积22 . 如图，在O中，弦AD与BC交于点E，且ADBC，连接AB、CD求证：（1）ABCD；（2）AECE23 . 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数（含备用零钱）y与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是_元，降价前他每千克土豆出售的价格是_元；（2）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，求降价后的线段所表示的函数表达式并写出它的取值范围24 . （长沙校级模拟）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，OC4，AO2OC，且抛物线对称轴为直线x3（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在AC、BC上，设ODm，矩形DEFG的面积为S，当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使，求出此时点M的坐标；（3）若点Q是抛物线上一点，且横坐标为4，点P是y轴上一点，是否存在这样的点P，使得BPQ