人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷

人教版2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线与这三条平行线分别交于点和点已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）ABCD2 . 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（ ）AACBDBOAOBCOCCDDBCD903 . 下列每组数中，相等的是（ ）A和B和C和D和4 . 己知实数，满足，且，则AB-3C3D75 . 已知一个三角形的两个内角分别是40，60，另一个三角形的两个内角分别是40，80，则这两个三角形（ ）A一定不相似B不一定相似C一定相似D不能确定6 . 已知相似ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的面积比为（ ）A1：2B1：4C2：1D4：17 . 如图,矩形ABCD,点E， F分别在AD、BC上且AE=DE,BC=3BF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处,若AB=，则CG为（ ）A3.B1.C2.D.8 . 如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）A四边形一定是平行四边形B若，则四边形是矩形C若四边形是菱形，则是等边三角形D若四边形是正方形，则是等腰直角三角形9 . 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD10 . 解一元二次方程最适宜的方法是（ ）A直接开平方B公式法C因式分解法D配方法二、填空题11 . 随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_12 . 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于_13 . 已知关于x的方程的一个根是4，则它的另一个根是_14 . 某同学患流感，经过两轮传染后，共有144名同学患流感，平均每人每轮传染_名同学15 . 已知二次函数，若当时，的最大值是4，则的值为_三、解答题16 . 欣赏这幅图片，分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量这幅图片的长与宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？这说明了什么呢？17 . 将正面分别标有数字2，3，4的三张形状、大小一样的卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)随机地抽取一张卡片，求抽到奇数的概率；(2)随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回)，再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，组成的两位数恰好是“23”的概率是多少？18 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD、FH（1）求证：HGFHFB；（2）求证：BD=EF；（3）连接HE，若AB=2，求HEF的面积19 . 如图，已知等腰直角中，点为斜边的中点，、分别为、上一点，且，点为的内角平分线的交点，求证：.20 . 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）21 . 如图，线段AB 是O的直径，弦CDAB于点H，点M是弧CBD 上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O 的半径r 的长度；（2）求sinCMD； （3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O 于点 N，连接BN交CE于点 F，求HEHF的值22 . 某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据次数n21速度x4060指数Q420100（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是23 . 已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DFEG.24 . 已知关于的一元二次方程（ ）.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根.（2）如果这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值.25 . 某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉，售价是每台700元，每台可获利润40%.（1）超市销售一台A型微波炉可获利多少元？（2）2019年元旦，超市决定降价销售该微波炉，已知若按原价销售，每天可销售10台，若每台每降价5元，每天可多销1台，同时超市和微波炉生产厂协商，使现有微波炉的成本价，每台减少20元，但生产厂商要求超市尽量增加销售，这样，2019元旦当天超市销售