人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列关于函数的图象及其性质的说法错误的是（ ）A开口向下B顶点是原点C对称轴是y轴D函数有最小值是02 . 用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=3 . 下列方程中关于x的一元二次方程的是（ ）Ax+=0Bx+x-1=0Cx-2xy+y=0Dx+2x-3=04 . 若抛物线y2x23xk与x轴没有交点，则k的取值范围为（ ）AkBkCk且k0Dk且k05 . 已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m的值及另一个根是（ ）A1，3B1，3C1，3D1，36 . 已知二次函数图象的最高点坐标为（-2,4），则一次函数图象可能在：A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限7 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）8 . 关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck=1Dk19 . 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）ABCD10 . 设一元二次方程7x2x50的两个根分别是x1、x2 ， 则下列等式正确的是（ ）Ax1x2Bx1x2-Cx1x2Dx1x2-11 . 下列方程中不一定是一元二次方程的是ABCD12 . 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A；B；C；D二、填空题13 . 如图是由三个边长分别为6、10、x的正方形组成的图形，若线段AB将它们分成面积相等的两部分，则x的值是_14 . 若抛物线与的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是，则该抛物线的函数表达式是_15 . 已知二次函数yx23xm(m是常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则不等式x23xm0的解集是_16 . 已知抛物线经过点，则_（填“”，“=”，或“”）.三、解答题17 . 解下列方程.(1)2x24x+1=0.(2)(3x1)2=6x2.18 . 如图，OAP是等腰直角三角形，OAP90，点A在第四象限，点P坐标为（8，0），抛物线yax2+bx+c经过原点O和A、P两点（1）求抛物线的函数关系式（2）点B是y轴正半轴上一点，连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于C、D两点，且BCAB，求点B坐标；（3）在（2）的条件下，点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，求CBN面积的最大值19 . 如图，直线与轴交于点，与轴交于点,抛物线经过点.(1)求抛物线的解析式，(2)已知点是抛物线上的一个动点，并且点在第二象限内，过动点作轴于点，交线段于点.如图1，过作轴于点，交抛物线于两点(点位于点的左侧)，连接，当线段的长度最短时，求点的坐标，如图2，连接，若以为顶点的三角形与相似，求的面积.20 . 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个（1）若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元21 . 二次函数的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位后可得抛物线，求、的值.22 . 已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+（2k1）=0，（1）求证：该方程有两个不相等的实数根（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根23 . (1)先化简再求值：a(1+a)(a+1)(a1)，其中a2(2)解不等式组：.(3)已知x1，x2是方程x23x10的两不等实数根，求的值24 . 如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）（1）如图（1），若BPQ90，且OPQ与PAB和QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系（2）若PQB90，且OPQ与PAB、QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA2：3（3）在（1）中，若OA8，OC8，OPCQ以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上求此抛物线的解析式过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？25 . 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为米，到地面的距离和均为米，身高为米的小丽站在距点的水平距离为米的点处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点以点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为求该抛物线的解析式；如果小华站在之间，且离点的距