人教版九年级上学期开学收心考试数学试题

人教版九年级上学期开学收心考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay(x3)2x2ByCy2x2x1Dy2 . 为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如图统计图，关于交通工具选择的人数数据，以下结论正确的是（ ）A平均数是8B众数是11C中位数是2D极差是103 . 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿ACD以1cm/s的速度运动到点D设点P的运动时间为（s），PAB的面积为y（cm2）表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为（ ）ABC2D24 . 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是A1cm，2cm，3cmB2cm，2cm，2cmC4cm，2cm，2cmD，1cm5 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当x-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 下列说法正确的是（ ）A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B平行四边形的对角线相等C平行四边形的对角互补，邻角相等D平行四边形的两组对边分别平行且相等7 . 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）A12cm2B15cm2C306cm2D144cm28 . 正方形ABCD 中，AB=3cm,动点 M 自A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动，同时点 N 自D 点出发沿折线 DCCB 以每秒 2cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止，设AMN 的面积为 y(cm2),运动时间为x(秒）,则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）ABCD9 . 抛物线的对称轴是（ ）ABCD10 . x2+y=3，当-1x2时，y的最小值是（ ）A-1B2CD311 . 将抛物线向左平移个单位后，再向上平移个单位，得到新抛物线的解析式为（ ）ABCD12 . 对于二次函数,下列说法正确的是（ ）A图象开口方向向下；B图象与y轴的交点坐标是（0，-3）；C图象的顶点坐标为（1，-3）；D抛物线在x-1的部分是上升的13 . 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD14 . 某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为（ ）A10B9C5D1215 . 如图，在等边中，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，那么与之间的函数图象大致是（ ）ABCD16 . 若正比例函数与的图象关于x轴对称，则k的值等于（ ）AB-2CD2二、填空题17 . 在长方形ABCD中，BC=17cm，现将5个相同的小长方形（阴影部分）按照如图方式放置其中，则小长方形的宽AE的长为_cm18 . 记抛物线C1：y(x2)2+3的顶点为A，抛物线C2：yax2+1(a0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点A当ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为_19 . 当a_时，函数是二次函数20 . 如图，已知抛物线C1：的顶点为P，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C2.抛物线C2的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，则点Q的坐标是_.三、解答题21 . 数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.x/dmy/dm31.32.22.7m3.02.82.5n1.50.9（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；结合画出的函数图象，解决问题：当小正方形的边长约为dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为dm3（保留1位小数）22 . 将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C，A分别在x，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A，C及点B(3，0)求该抛物线的表达式23 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BECE于E,ADCE于D,AD=5cm，DE=3cm（1）求证CBEACD（2）求线段BE的长24 . 求证：取任何实数时，关于的方程总有实数根25 . 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：请根据以上信息解答下列问题：（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢的教师有36人，求喜欢的教师的人数26 . 已知:如图，反比例函数的图象经过点、，点，点的横坐标是2抛物线经过坐标原点，且与轴交于点，顶