人教版2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷

人教版2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次招聘活动中，共有人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：，对于这组数据，下列说法正确的是A平均数是B众数是C中位数是D极差是2 . 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）Ax1Bx0Cx1D任意实数3 . 在四边形ABCD中，如果ABC=260，那么D的度数为（ ）A120B110C100D904 . 如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=200，则AOB=（ ）A400B600C1200D13505 . 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）AabBCabD|a|b|6 . 在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为（ ）A亿次/秒B亿次/秒C亿次/秒D亿次/秒7 . 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ）ABCD9 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，若C=80，则A等于（ ）A120B100C80D90二、填空题10 . 如图，在中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为_11 . 数学课上，王老师布置如下任务：如图，ABC中，BCABAC，在BC边上取一点P，使APC=2ABC小路的作法如下： 作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； 连结AP请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： PQ是AB的垂直平分线 AP=，（依据：）； ABC=， （依据：） APC=2ABC12 . 如图，则的度数是_.13 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B（3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离PA之和最小时，则点E的坐标是_14 . 图（）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（）所示则被移动石头的重量是_克.15 . 若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点,那么点P落在直线上的概率是_.三、解答题16 . 如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接已知与的面积满足（1） _， _；（2）已知点在线段上，当时，求点的坐标17 . 如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。（1）在图1中，点为中点；（2）在图2中，点为中点.18 . （1）解方程：x2+3x=10；（2）解不等式组19 . （1）计算：；（2）解不等式组20 . 如图所示，在等边三角形ABC中，BC8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）填空：当t为s时，ABF是直角三角形；（2）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，四边形AFCE是否是特殊四边形？请证明你的结论21 . 如图，点E，F为ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，AEBCFD求证：AECF22 . 在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），点D为x轴正半轴上的一个动点，点E为第一象限内一点，且CECD，CE=CD（1）试说明：EBCCAB；（2）取DE的中点F，连接OF，试判断OF与AC的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，试探索O、D、F三点能否构成等腰三角形，若能，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；若不能，请说明理由23 . 如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点A（1）求证：OE=OF；（2）如图2，连接DE，BF，当DEAB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于BD的所有的等腰三角形24 . 巳知二次函数yx22x3（1）在如图所示平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）写岀函数值y随x变化的増减情况；（3）将抛物线怎样平移才能使它经过坐标原点并写出平移后的函数解析式（写出一种方式即可）25 . 先化简，再求值：，其中a是方程的根.26 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，过点D作O的切线交AC的延长线于点E，DE4，CE2.(1)求证：DEAE；(2)求O的半径27 . 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_%，选择小组合作学习的占_%（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_人选择小组合作学习模式28 . 如图，已知二次函数y=x2+bx与x轴交于点A（3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点A（1）试求出二次函数的表达式和点B的坐标；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不