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文档简介
人教版2019年九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直线(,为常数)的图象如图,化简:得( )A5-m-nB5C.-1Dm+n-52 . 下列命题中,是真命题的是( )两条直线被第三条直线所截,同位角相等;在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中,必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角ABCD3 . 下列四个图标中,是轴对称图案的为( )ABCD4 . 关于x的一元二次方程ax2+bx=0,满足2ab=,则该方程其中的一个根一定是( )Ax=2Bx=3Cx=1Dx=25 . 已知函数的图像如图所示,则函数的图像是( )ABCD6 . 如图,点A,B,C,D都在半径为3的上,若,则弦的长为( )ABC3D7 . 如图,在RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,此时点A恰好在AB边上,则点B与点B之间的距离为( )A12 B. 6 C. 6 D. 8 . 下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A了解一批圆珠笔的寿命B检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C考察人们保护海洋的意识D了解全国九年级学生的身高现状9 . 在同一坐标系中,函数和的大致图象可能是( )ABCD10 . 把方程配方后的结果为( )ABCD11 . 已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( )Ay=2(x+1)2+8By=18(x+1)2-8Cy=2(x-1)2+8Dy=2(x-1)2-8二、填空题12 . 已知、为方程的两根,则_13 . 如图,在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把ABC逆时针旋转90,得到ABC(点A、B、C的对应点分别是点A、B、C、),那么ABC与ABC的重叠部分的面积是_14 . 如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点,;将绕旋转得到,交轴于;将绕旋转得到,交轴于;如此进行下去,直至得到,若点在第6段抛物线上,则_15 . 请写一个一元二次方程,使它有一根是2:_16 . 如图,O是边长为6的等边ABC三边中垂线的交点,将ABC绕点O逆时针方向旋转180,得到A1B1C1,则图中阴影部分的面积为_17 . 已知二次函数,当时,;当时,_.三、解答题18 . 某商店准备进一批季节性小家电,进价为40元/台,经市场预测,售价为52元/台时,可售出180台,售价每增加1元,销售量减少10台(1)若售价为55元/台,求所获的利润;(2)因受库存的影响,每批次进货个数不得超过190台若商店想获得2000元利润,则应进货多少台?售价为多少?19 . 如图,在ABC中,点D在BC上,ABACBD,ADDC,将ACD沿AD折叠至AED,AE交BC于点F(1)求C的度数;(2)求证:BFCD20 . 如图,已知点A(0,8)、B(8,0)、E(2,0),动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动,动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动,动点C、D同时出发,当动点D到达原点O时,点C、D停止运动,设运动时间为t 秒。(1)填空:直线AB的解析式是_;(2)求t的值,使得直线CDAB;(3)是否存在时刻t,使得ECD是等腰三角形?若存在,请求出一个这样的t值;若不存在,请说明理由。21 . 某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?(2)商人为了获得最大利润,应将该商品每件售价定为多少元?最大利润是多少元22 . 为开展以“感恩和珍爱生命”为主题的教育活动,某学校结合学生实际,调查了部分学生是否知道母亲生日的情况,绘制了图、图的扇形统计图和条形统计图,请你根据图中信息,解答下列问题(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;(2)若全校共有2700名学生,请你估计全校有多少名学生知道母亲的生日;(3)通过对以上数据的分析,你能得知哪些信息?请你写出一条23 . 已知二次函数ya(x1)2+4的图象经过点(1,0)(1)求这个二次函数的解析式;(2)判断这个二次函数的开口方向,对称轴和顶点坐标24 . 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,-1),点B的坐标为(3,-3),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点C(1)求抛物线及线段OB所在直线的解析式;(2)若点P为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线PC与抛物线交于D、E两点(点D在y轴右侧),连接OD、BD求BOD 面积的最大值,并求出此时点D的坐标;当OPC为等腰
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