人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 设a，b是方程x2+x2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A2017B2018C2019D20203 . 如图，在中，30，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的大小为（ ）A60B45C40D304 . 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移1个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移1个单位D沿轴向左平移个单位5 . 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为（ ）A-2B-CD26 . 下列方程，是一元二次方程的是（ ），ABCD二、填空题7 . 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是_.8 . 抛物线yx2+x+2的图象上有三个点（3，a）、（2，b）、（3，c），则a、b、c的大小关系是_（用“”连接）9 . 二次函数，当x=_时，y的值最大。10 . 如图所示，在ABC中，BD，CE分别是AC、AB边上的高，且BD与CE相交于点O，如果BOC=135，那么A的度数为_11 . 关于的方程一个根是1，则它的另一个根为_12 . 二次函数ykx2x2经过点(1，5)，则k_.三、解答题13 . 我们定义：如果两个三角形的两组对应边相等，且它们的夹角互补，我们就把其中一个三角形叫做另一个三角形的“夹补三角形”，同时把第三边的中线叫做“夹补中线例如：图1中，ABC与ADE的对应边ABAD，ACAE，BAC+DAE180，AF是DE边的中线，则ADE就是ABC的“夹补三角形”，AF叫做ABC的“夹补中线”特例感知：（1）如图2、图3中，ABC与ADE是一对“夹补三角形”，AF是ABC的“夹补中线”；当ABC是一个等边三角形时，AF与BC的数量关系是：；如图3当ABC是直角三角形时，BAC90，BCa时，则AF的长是；猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AF与BC的关系，并给予证明拓展应用：（3）如图4，在四边形ABCD中，DCB90，ADC150，BC2AD6，CD，若PAD是等边三角形，求证：PCD是PBA的“夹补三角形”，并求出它们的“夹补中线”的长14 . 用配方法解；用因式分解法解15 . 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元求这两年内平均每年投资增长的百分率16 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx+与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与直线AC交于点A（1）若点P为直线AC上方抛物线上的动点，连接PC，PE，当PCE的面积SPCE最大时，点P关于抛物线对称轴的对称点为点Q，此时点T从点Q开始出发，沿适当的路径运动至y轴上的点F处，再沿适当的路径运动至x轴上的点G处，最后沿适当的路径运动至直线AC上的点H处，求满足条件的点P的坐标及QF+FG+AH的最小值（2）将BOC绕点B顺时针旋转120，边BO所在直线与直线AC交于点M，将抛物线沿射线CA方向平移个单位后，顶点D的对应点为D，点R在y轴上，点N在坐标平面内，当以点D，R，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出N点坐标17 . 如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长18 . 已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值(1)x2+y2；(2)（xy）219 . 如图，抛物线经过ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上（1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；（2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？20 . 如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且ADDA（1）求证：DB为O的切线；（2）若AD1，PBBO，求弦AC的长21 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k210（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1x2）2+k217，求k的值22 . 如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，BC=16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE=1cm点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？（2）设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，CPD是等腰三角形？抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线且A、C两点的坐标分别为，（1）