人教版2020年九年级上学期11月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期11月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，矩形的对角线交于点.若，则下列结论错误的是（ ）ABCD2 . 如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（ ）A25B18C9D93 . 上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）A20海里B20海里C10海里D20海里4 . 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）ABCD6 . 在双曲线的任一分支上，都随的增大而增大，则下列说法错误的是（ ）A的值有可能为B图象位于第二、四象限C若图象过点，也必过点D图象与轴只有一个交点7 . 如图,二次函数的图象如图所示,则一次函数和反比例函数在同平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD8 . 如图，若反比例函数的图象经过点，点的图象上任意一点，点在轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，AOB的面积为（ ）ABCD无法确定9 . 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村若要保持公路CE与AB的方向一致，则ECB的度数为（ ）A80B90C100D10510 . 如果某人沿坡度为的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）A6mB8mC10mD12m11 . 如图，已知双曲线y (k0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点B的坐标为(8,6)，则AOC的面积为（ ）A4B6 C.9C1212 . 已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（ ）ABCD二、填空题13 . 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是_14 . 有一组勾股数，两个较小的数为 8 和 15，则第三个数为_15 . 如图，在矩形中，点在边上，则BE=_；若交于点，则的长度为_16 . 如图，P是反比例函数y的图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，得图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的比例系数是_17 . 当_时，分式有意义；当_时，分式的值是零三、解答题18 . 在中，已知是边的中点，是的重心，过点的直线分别交、于点、.（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，当和不平行，且点、分别在线段、上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.（3）如图3，当点在的延长线上或点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 19 . 如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x1）交于点A，且AB=1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围20 . 在RtABO中，AOB90，OA，OB4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边ODE(1)如图1，当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；(2)在(1)问的条件下，将ODE沿x轴的正半轴向右平移得到ODE，OE、DE分别交AB于点G、F(如图2)求证OOEF；(3)若点D沿x轴正半轴向右移动，设点D到原点的距离为x，ODE与AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式21 . 如图，已知直线y=x+4与反比例函数的图象相交于点A（2，a），并且与x轴相交于点A（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积22 . （8分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个（1）若点M（2，a）是反比例函数（k为常数，）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数（m为常数，）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由23 . 计算题：（1）; （2）24 . 如图，长方形ABCD中，点A（4，1）、B（0，1）、C（0，3），（1）过O的直线l和经过AC的直线平行，求直线l表达式；（2）已知在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点在直线l上是否存在点P为和谐点？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由25 . 如图，已知反比例函数（k10）与一次函数相交于A、B两点，ACx轴于点C. 若OAC的面积为1，且tanAOC2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2