人教版2019年中考数学模拟试题（5月份）A卷

人教版2019年中考数学模拟试题（5月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后仍可赚80元，则该商品的成本价为（ ）A400元B440元C320元D270元2 . 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备，在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，它们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3 . 计算（-6）+（-2）的结果等于A8B-8C12D-124 . 矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）A邻边相等B对角线互相平分C四个角都是直角D对角线相等5 . 由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（ ）ABCD6 . 某商店为吸引顾客设计了促销活动:在一不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”“10元”“20元”“30元”的字样.规定:顾客一次性消费满400元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回),某顾客刚好消费400元,则该顾客获得的金额不低于30元的概率是（ ）ABCD7 . 如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AC=2，ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（ ）ABC3D8 . 估计的值在（ ）A6和7之间B和之间C和之间D和之间9 . 下列变形错误的是（ ）A由x+7=5,得x+77=57B由3x2=2x+1,得x=3;C由43x=4x3,得4+3=4x+3xD由2x=3,得x=.10 . 下列各式计算正确的是（ ）A6a+2a=8a2B（ab）2=a2b2Ca4a6=a10D（a3）2=a5二、填空题11 . 2012年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获得财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_元；12 . 如图，等边ABC边长为10，P在AB上，Q在BC延长线，CQPA，过点P作PEAC点E，过点P作PFBQ，交AC边于点F，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_13 . 命题“平行四边形的对角线互相平分”，它的逆命题是_，逆命题是_命题(填“真”或“假”)14 . (2016常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AB4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)15 . 化简（x+y）（xy）_16 . 甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是千米/时，则乙车的速度是_千米/时.三、解答题17 . 如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，若固定，将绕点旋转当绕点旋转到点恰好落在边上时，如图，则此时旋转角为_（用含的式子表示）当绕点旋转到如图所示的位置时，小杨同学猜想：的面积与的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想若不正确，请说明理由18 . 如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)，点AD是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点BC(1)求D点坐标；(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围(3)求二次函数的解析式及顶点坐标；19 . 解方程20 . 计算：（1）；（2）.21 . 某工厂以每千克200元的价格购进甲种原料360千克，用于生产A、B两种产品，生产1件A产品或1件B产品所需甲、乙两种原料的千克数如下表：产品/原料AB甲（千克）94乙（千克）310乙种原料的价格为每千克300元，A产品每件售价3000元，B产品每件售价4200元，现将甲种原料全部用完，设生产A产品x件，B产品m件，公司获得的总利润为y元（1）写出m与x的关系式；（2）求y与x的关系式；（3）若使用乙种原料不超过510千克，生产A种产品多少件时，公司获利最大？最大利润为多少？22 . 某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？23 . 已知AB是半圆O的直径，OD弦AC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于A若AC=2，求OF的长.24 . 如图，ABCD，E 是直线 CD 上的一点，且BAE=30， 是直线 CD 上的一动点，M是 AP 的中点，直线 MNAP 且与 CD 交于点 N，设BAP=X，MNE=Y（1）在图2 中，当 x=12 时，MNE=；在图 3 中，当 x=50 时，MNE=；（2）研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（不存在时，用空心点表示），请你根据图象直接估计当 y=100 时，x=；（3）探究：当 x=时