人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若用一个倍放大镜去看，下列说法中错误的是（ ）A放大后的面积是原来的倍B放大后的周长是原来的倍C放大后的大小是原来的倍D放大后边的长是原来的倍2 . 如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm23 . 如图所示，函数y=ax2（a0）和y=ax+b（a0）在同一坐标系中的图象可能为（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，DEBC，若，那么=（ ）ABCD5 . 在同一坐标系中，抛物线y4x2，yx2，yx2的共同特点是（ ）A关于y轴对称，开口向上B关于y轴对称，y随x的增大而增大C关于y轴对称，y随x的增大而减小D关于y轴对称，顶点是原点6 . 如图，在56的方格纸中，画有格点EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和EFG相似的是（ ）A点AB点BC点CD点D7 . 若方程x2+9x-a=0有两个相等的实数根，则（ ）ABCD8 . 把二次函数yx2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（ ）Ay(x2)23By(x2)23Cy(x2)23Dy(x2)239 . 在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点，若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有（ ）A2个B3个C4个D5个10 . 如图，抛物线分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点C，动点P从出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为AB8C7D9二、填空题11 . 抛物线yx23x+2与x轴交于点A、B，则AB_12 . 如图，矩形中，对角线、交于点，为中点，且，则_13 . 若二次函数的图象经过（2，），（1，），（，）三点，则，从小到大排列是_14 . 一公路大桥引桥长100米，已知引桥的坡度i=1：3，那么引桥的铅直高度为米（结果保留根号）15 . 一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为_16 . 如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是三、解答题17 . 如图，在矩形中，点是的中点，于点.（1）若，求的长；（2）在（1）的条件下，连接，求的长.18 . 在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点A点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为（t0）问是否存在某一时刻t，将PQB绕某点旋转180后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由19 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；20 . 问题提出旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果初步思考（ ）如图，点是等边内部一点，且，求的长小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：如图，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用（ ）如图，在中，点 是内部一点，且，求的长21 . 如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角AOB90，若灯泡O离地面的高OO1是2米，则光束照射到地面的面积约是多少米2 ？ (结果精确到0.1) 22 . 问题发现：(1)如图1，在RtABC中，A90，ABkAC(k1)，D是AB上一点，DEBC，则BD，EC的数量关系为类比探究(2)如图2，将AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0a90)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，将AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a90)直线BD，CE交于F点，若AC1，AB，则当ACE15时，BFCF的值为_23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4）.(1)求抛物线的表达式及对称轴；(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）.若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.24 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）（1）画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2的坐标25 . 如图，RtABC，C=90，CA=CB=4cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小安的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：x/cm012345678y/cm2.82.22.02.22.83.65.46.3（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对