人教版2019版九年级上学期期中考试数学试卷D卷

人教版2019版九年级上学期期中考试数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC和DEF为等边三角形，ABDE，点B，C，D在x轴上，点A，E，F在y轴上，下面判断正确的是（ ）ADEF是ABC绕点O顺时针旋转90得到的BDEF是ABC绕点O逆时针旋转90得到的CDEF是ABC绕点O顺时针旋转60得到的DDEF是ABC绕点O顺时针旋转120得到的2 . 利用求根公式求的根时，a，b，c 的值分别是（ ）A5，6B5，6，C5，6，D5，6，3 . 将抛物线y3x2先向右平移4个单位，再向下平移5个单位，所得图象的解析式为（ ）Ay3（x4）25By3（x+4）2+5Cy3（x4）2+5Dy3（x4）254 . 如图，菱形OABC的一条边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，若OA2，C120，则点B的坐标为（ ）A（，）B（，）C（3，）D（3，）5 . 如图，已知O的半径为5，弦AB长度为8，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（ ）个A1B2C3D46 . 已知函数（为常数）的图象上有两点，。若且，则与的大小关系是（ ）ABCD与的大小不确定7 . 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线yax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论6ab0；abc0；若点M（2，m）与点N（5，n）为抛物线上两点，则mn；ax2+bx+c6；关于x的一元二次方程ax2+bx+c4的两根为5和1其中正确结论有（ ）A5B4C3D28 . 如果的左边是一个关于的完全平方式，则的值为ABC或D或9 . 关于函数y(x2)21的图象叙述正确的是（ ）A开口向上B顶点(2，1)C与y轴交点为(0，1)D图象都在x轴下方10 . 下列4个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有2个内角相等的三角形B有1个内角为30的直角三角形C有2个内角分别为30和120的三角形D线段11 . 如图，某学校有一块长方形花圃，有极少数人为了3m路避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路，踩伤了花草，而他们仅仅少走路（假设2步为1米）（ ）A2步B4步C5步D10步12 . 如图，在中，点在上，则（ ）ABCD13 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实根B有两个相等的实根C无实数根D不能确定14 . 一元二次方程（x2）2=0的解是（ ）Ax=2Bx1=x2=2Cx1=2，x2=2Dx=215 . 已知关于的一元二次方程的一根是，则另一根A-2B-4C2D4二、解答题16 . 关于的一元二次方程有一个根是，求该一元二次方程的另一个根及的值17 . 图形变换中的数学，问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究，在RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，连接CD探索发现：（1）如图，BC与BD的数量关系是；（2）如图，CD与AB的数量关系是；并说明理由猜想验证：（3）如图，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF，连接BF，请猜想BF，BP，BD三者之间的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸：（4）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（3）中的作法，请在图中补全图象，并直接写出BF、BP、BD三者之间的数量关系18 . 已知抛物线yax2x+c经过A(2，0)，B(0，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ，设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQAP时，求t的值；(3)随着点P，Q的运动，抛物线上是否存在点M，使MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D，作DEAC于点E,求证：DE为圆O的切线.20 . 我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）21 . 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）三角形ABC的面积为；（3）以AC为边作与ABC全等的三角形（顶点在格点上，不包括ABC），可作出个；（4）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短22 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（-3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，-3m）（其中m0），顶点为D（1）用含m的代数式分别表示a、b、c；（2）如图，当m取何值时，ADC为直角三角形？23 . 已知关于的一元二次方程（1）小明考查后说，它总有两个不相等的实数根；（2）小华补充说，其中一个根与无关请你说说其中的道理24 . 已知y12x+3，