人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷（检测）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，点P为斜边AB上一动点，过点P作PEAC于点E，PFBC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ）A1.2B2.4C2.5D4.82 . 据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（ ）A8.0016106B8.0016107C8.0016108D8.00161093 . 如图，在ABC中，DEBC，若，则SADE：SABC等于（ ）A4：25B2：5C4：9D4：214 . 如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（ ）A120OB180O.C240OD30005 . 10的绝对值是（ ）ABC10D106 . 如图，在中，BE与CD交于点P，则（ ）ABCD7 . 两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是（ ）A800 mB8000 mC32250 cmD3225 m8 . 如图，中，若，则的度数是（ ）度A75B70C65D60二、填空题9 . 若3m2n，那么m：n_10 . 如图，在中，是上一点，连接，要使，则还须添加一个条件_（只须写出一个即可，不必考虑所有可能）11 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接BD，ABD=60，CD=，则的长为_. 12 . 如图，在平行四边形中，点关于的对称点为，联结交于点，点为的中点，联结，则的面积为_13 . 如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端若小明的目高为，则树的高度是_14 . 如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则点O到CD的距离OE=_.15 . 如图,正方形中,点分别在边和上, 连接点分别在边上, 连接,若,则_.三、解答题16 . 如图，在ABC中，ACB90，B36，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数17 . 如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y.（1）填空：自变量x的取值范围是_；（2）求出y与x的函数表达式；（3）请描述y随x的变化而变化的情况.18 . 某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：观察表格：根据表格解答下列问题：0121-3-3（1）_._._.（2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立；（3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点的外接圆的半径.19 . 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系20 . 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点P是BC上的一动点，AP=AQ，PAQ=90，连接CQ(1)求证：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.(3)当点P在BC上什么位置时，ACQ是等腰三角形？请说明理由21 . 同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为多少米？22 . 如图，点M的坐标为，点A在第一象限，轴，垂足为B，.(1)如果是等腰三角形，求点A的坐标；(2)设直线MA与y轴交于点N，则是否存在与相似？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由.23 . 有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆的长度分别为200厘米和300厘米，厘米现有一人站在斜杆下方的点处，直立、单手上举时中指指尖（点）到地面的高度厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点处，此时，就将与的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设厘米（1）用含的代数式表示；（2）若他弹跳时的位置为，求该人的弹跳成绩24 . 阅读材料：小胖同学遇到这样一个问题，如图1，在ABC中，ABC45，AB2，ADAE，DAE90，CE，求CD的长；小胖经过思考后，在CD上取点F使得DEFADB（如图2），进而得到EFD45，试图构建“一线三等角”图形解决问题，于是他继续分析，又意外发现CEFCDE（1）请按照小胖的思路完成这个题目的解答过程（2）参考小胖的解题思路解决下面的问题：如图3，在ABC中，ACBDACABC，ADAE，EAD+EBD90，求BE：ED25 . 点E是正方形ABCD内一点，连接BE、CE、DE，且AB=CE（1）如图1，求BED的度