人教版九年级上册10月月考数学试题

人教版九年级上册10月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将函数y2（x+1）23的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（ ）A（3，2）B（3，8）C（1，8）D（1，2）2 . 下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=1x2By=2x2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x23 . 用配方法将二次三项式a24a+5变形，结果是（ ）A（a2）2+1B（a+2）21C（a+2）2+1D（a2）214 . 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是ABCD5 . “学在恩阳、生态教育”恩阳区自成区以来一直把教育放在优先发展的地位，教育教学质量得到了空前的提升，特别是近两年高考更是捷报频频，得到了社会各界和老百姓的好评2015年高考重本上线50人，到2017年重本上线218人，设每年增长的百分率为，则列出方程正确的是（ ）ABCD6 . 抛物线yx23x2的顶点坐标是（ ）A(，)B(，)C(，)D(，)7 . 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）A-4B1C4D48 . 如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是（ ）ABCD9 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）A且BCD10 . 如图示二次函数的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（-1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，-2），小强得到以下结论：0a2；-1b0； c=-1；当|a|=|b|时；以上结论中正确结论的序号为（ ）ABCD二、填空题11 . 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为_cm12 . 点是二次函数图像上一点，则的值为_13 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c0的解集_14 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+4上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_15 . 一元二次方程的根_16 . 方程的解为_三、解答题17 . 如图，在足够大的空地上有一段长为米的旧墙，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，其中，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了米木栏（1）若米，所围成的矩形菜园的面积为平方米，求所利用旧墙的长；（2）若米，求矩形菜园面积的最大值18 . 解答下列问题：（1）计算：；（2）解方程：；19 . 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能，对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：刹车时车速(千米/时)051015202530刹车距离(米)00.10.30.611.62.1（1）在如图所示的直角坐标系中，以刹车时车速为横坐标，以刹车距离为纵坐标，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图象；（2）测量必然存在误差，通过观察图象估计函数的类型，求出一个大致满足这些数据的函数表达式；（3）一辆该型号汽车在高速公路上发生交通事故，现场测得刹车距离约为40米，已知这条高速公路限速100千米/时，请根据你确定的函数表达式，通过计算判断在事故发生时，汽车是否超速行驶20 . 请阅读下列材料：问题：已知方程x2x10，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍解：设所求方程的根为y，则y2x，所以x.把x代入已知方程，得10.化简，得y22y40.故所求方程为y22y40.这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：(1)已知方程x2x20，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为_；(2)已知关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数21 . 如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，称为“正方形数”同样的，可以把数1，5，12，22，等数称为“五边形数”将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：三角形数136101521a正方形数1491625b49五边形数151222c5170（1）按照规律，表格中a=，b=，c=（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是22 . 已知抛物线yax 2bxc经过O（0，0），A（4，0），B（3，）三点，连接AB，过点B作BC轴交抛物线于点A动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线ABC以每秒1个单位长度的速度向C点运动设动点运动的时间为t（秒）（1）求抛物线的解析式；（2）记EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时EFA的形状；（3）是否存在这样的t值，使EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由23 . 解一元二次方程24 . 已知抛物线yx22和x轴交于A，B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C，P为抛物线上的动点（1）求出A，C的坐标；（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E，若POE和POC全等，求此时点P的坐标25 . 根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系，乙种水果的销售利润（千元）与进货量x（吨）之间的函数关系近似于二次函数，函数图象如图所示（1）求出与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和