人教版九年级（上）第一次调研数学试卷

人教版九年级（上）第一次调研数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若，则=（ ）A1BC5D2 . 已知二次函数（为常数，且），下列结论一定正确的是（ ）A若，则时，随的增大而增大B若，则时，随的增大而减小C若，则时，随的增大而增大D若，则时，随的增大而减小3 . 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人参加聚会，则根据题意，可列方程（ ）ABCD4 . 在函数y=2(2x4)2+1中，y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax4Bx4Cx2Dx25 . 已知(a2-b2)2-(a2-b2)-12=0，则a2-b2的值是（ ）A-3B4C-3或4D3或-46 . 若实数满足方程，那么的值为（ ）A-2或4B4C-2D2或-47 . 抛物线与坐标轴交点为（ ）A二个交点B一个交点C无交点D三个交点8 . 已知二次函数的图象如图所示，下列结论，正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个9 . 将函数y=x2+x的图象向右平移a(a0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a的值为（ ）A1B2C3D410 . 小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个解方程题：（1）若，则；（2）方程，则；（3）方程的解为.其中答案完全正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个11 . 若关于x的方程kx24x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak4且k0Bk4Ck4且k0Dk412 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）A（x3）x=x2+2Bax2+bx+c=0C3x2-+2=0D2x2=1二、填空题13 . 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是14 . 若yax2+bx+c的图象开口方向向上，则a_0（用“、”填空）15 . 若事件“对于二次函数，当时，随着的增大而减小”是必然事件，则实数的取值范围是_16 . 我们定义：对于抛物线，以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线，则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”，若抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，则的取值范围是_.17 . 若关于x的一元二次方程x2(a5)x8a0的两个实数根分别为2和b，则ab_.18 . 如果关于的方程，的两个实数根分别为，那么的值为_.三、解答题19 . 在ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作PEAB，交AD于E，连结CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，当AP的长为多少时，CPE的面积最大，并求出面积的最大值（2）试探究当CPECPB时，ABCD的两边AB与BC应满足什么关系？20 . 已知二次函数yx22mx+m2+4（m是常数）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴没有公共点；把该函数图象沿y轴向下平移多少个单位长度后得到的函数图象与x轴只有一个公共点？21 . 解方程：（1）（2）（3）22 . 函数上的定点是指，一个含参数的函数无论参数取何值，函数的图象都过某一个点，这个点称为定点例如，在函数ykx中，当x0时，无论参数k取何值，函数值y0，所以这个函数过定点（0，0）（1）分别求函数ykx+2k和ykx2kx+2019的定点；（2）若过原点的两条直线OA、OB分别与二次函数yx2交于点A（m，m2）和点B（n，n2）（mn0）且OAOB，试求直线AB上的定点；（3）若直线CD：ykx+2k+5与抛物线yx2交于C、D两点，试在抛物线yx2上找一定点E，使CED90，求点E的坐标，并求出点E到直线CD的最大距离23 . 某市某水果批发市场某批发商原计划以每千克10元的单价对外批发销售某种水果为了加快销售，该批发商对价格进行两次下调后，售价降为每千克6.4元（1）求平均每次下调的百分率；（2）某大型超市准备到该批发商处购买2吨该水果，因数量较多，该批发商决定再给予两种优惠方案以供选择方案一：打八折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金1000元试问超市采购员选择哪种方案更优惠？请说明理由24 . 如图，已知抛物线经过、两点求抛物线的解析式和顶点坐标；当时，求的取值范围；点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标25 . 已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B.（1）如图1，若点P的横坐标为1，点，试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且SABM=3，求点M的坐标；（3）如图2，若P在第一象限，且，过点P作轴于点D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探索四边形