陕西省九年级上学期数学期中试题

陕西省九年级上学期数学期中试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）ax2+bx+c0；（k2+1）x2+kx+10；2（x+1）（x4）x（x2）；（2x+3）（2x3）4x（x3）ABCD2 . 如图，O的弦AB=8，OMAB于点M，且OM=3，则O的半径为（ ）A3B4C5D63 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形若OA：OCOB：OD，则下列结论中一定正确的是（ ）A相似B相似C相似D相似4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线于点F，若SDEC=9，则SBCF=（ ）A6B8C10D125 . 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知：BC=10，cosBCD=，BCE=30，则线段DE的长是（ ）AB7C4+3D3+46 . （3分）如图，l1l2l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F若，DE=4，则EF的长是（ ）ABC6D107 . 已知关于x的一元二次方程x22kx+60有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A2BC2或3D或8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，2），在坐标轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的有（ ）个A5B6C7D89 . 某产品进货单价为90元，按100元一件出售时能售出500件若每件涨价1元，则销售量就减少10件则该产品能获得的最大利润为（ ）A5000元B8000元C9000元D10000元10 . 圆的内接四边形ABCD的四个内角之比A：B：C：D的可能的值是（ ）.A1：2：3：4B4：2：3：1C4：3：1：2D4：1：3：2二、填空题11 . 如图，在矩形中，点、分别为直线、上的动点，且，当为等腰三角形时，则的长为_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点，过点A作轴，垂足为点B，将以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的得到，则OC的长是_13 . 如图，矩形纸片中，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，折痕分别交边、于点、，且.再将纸片沿折叠，使点落在线段上的处，折痕交边于点.连接，则的长是_.14 . 如图，在O中，半径OABC，AOB=50，则ADC的度数是_.15 . 一本书的宽与长之比为黄金比,已知它的长为18cm,则它的宽为_.16 . 如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接给出如下结论：；其中正确的结论是_填写序号17 . 如图，MON90，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD5，BC24，运动过程中，点D到点O的最大距离为_.18 . 已知关于x的方程xk12x+30是一元二次方程，则k_三、解答题19 . 已知：如图，ABC内接于O，AD为O的弦，12，DEAB于E，DFAC于F求证：BECF20 . 解方程:(1) (x-2) 2-2=0; (2) x 2-2x-8=021 . 已知关于x的方程（1）当m_时，已知方程为一元一次方程；（2）当m_时，已知方程为一元二次方程；（3）若已知方程有实数根，求m的取值范围22 . 如图，在RtABC中，A90，ABAC4一动点P从点B出发，沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点C即停止，在整个运动过程中，过点P作PDBC与RtABC的直角边相交于点D，延长PD至点Q，使得PDQD，以PQ为斜边在PQ左侧作等腰直角三角形PQE设运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，判断PE与AB的位置关系是（2）如图2，当点D在线段AB上时，连接AQ、AP，是否存在这样的b，使得APPQ？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由；（3）当t4时，点D经过点A：当t时，点E在边AB上设ABC与PQE重叠部分的面积为S，请求出在整个运动过程中S与t之间的函数关系式，以及写出相应的自变量t的取值范围，并求出当4t时S的最大值23 . 如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中（1）求证：四边形是菱形；（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分24 . 如图，某轮船在点B处，测得小岛A在B的北偏东60方向，然后向正东方向航行60海里到点C处，测得小岛A在C的北偏东30方向(1)求小岛A到这艘轮船航行在点B时AB的长度(2)若轮船继续往正东方向行驶40海里到点D处，求AD的距离(精确到1海里)(2.65)25 . 如图，在中，已知点是边上的点，(1)求的长;(2)求的值.26 . 铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？(3)该干果每千