人教版2020版九年级上学期第一次阶段性测试数学试题（I）卷

人教版2020版九年级上学期第一次阶段性测试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（ ）A5b0B5b3C5b3D5b52 . 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的值（ ）A0或2B-2或2C-2D23 . 有下列命题：直径是圆中最长的弦；长度相等的两条弧是等弧；半径相等的两个圆大小相等；半圆不是弧，半圆包括它所对的直径，其中，正确的有（ ）ABCD4 . 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则AOB的度数为（ ）A90B120C135D1505 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD6 . 已知，如图，的半径为5，为弦，为中点，交于点，若，则的长为（ ）A4B6C8D107 . 下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如果用配方法解方程，那么原方程应变形为（ ）ABCD9 . 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，绕点顺时针旋转90后得到，则点的对应点坐标为（ ）A（3，4）B（7，4）C（7，3）D（3，7）10 . 如图在RtABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E设ADx，CEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（ ） ABCD二、填空题11 . 抛物线yx24x+3的对称轴是直线_12 . 当a1xa时，函数yx22x+1的最小值为1，则a的值为_13 . 关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x1）（x4）=0的解相同，则a+b+c的值为_14 . 一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为_cm15 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”根据题意可得CD的长为_16 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.17 . 已知抛物线过点，且抛物线上任意不同两点，都满足：当时，；当时，以原点为圆心，为半径的圆与抛物线的另两个交点为，且在的左侧，有一个内角为，则抛物线的解析式为_18 . 已知x2x10，则代数式x32x22 018的值为_三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，且与y轴交于点A（1）求抛物线的表达式；（2）如图，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得ACM的周长最小，求点M的坐标（3）如图，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP,DQ若点P的横坐标为，求DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；20 . 如图，AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点O建立平面直角坐标系，若AOB绕点O逆时针旋转90后，得到A1OB1(A和A1是对应点) （1）画出A1OB1；（2）写出点A1，B1的坐标；（3）求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留).21 . 定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点（1）已知点M、N是线段AB的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN的长；（2）如图2，点P（a，b）是反比例函数y=（x0）上的动点，直线y=x+2与坐标轴分别交于A、B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C、D，且交线段AB于E、A证明：E、F是线段AB的勾股点；（3）如图3，已知一次函数y=x+3与坐标轴交于A、B两点，与二次函数y=x24x+m交于C、D两点，若C、D是线段AB的勾股点，求m的值22 . 经销商以每件280元的价格购进某种学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个为了扩大销售，采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月可多售出5个（1）要使每月的利润达到7200元，且尽可能让利于顾客，每个学习机应降价多少元？（2）以（1）中的售价销售一段时间之后经销商又开始涨价，涨价后每月销售的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由23 . 如图，在中，是高，分别是，的角平分线，它们相交于点，求和的度数.24 . 顾客李某于今年“五一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？营业员：有，请看购买A品牌系列空调的优惠办法根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？25 . 长沙市市政绿化工程中有一块面积为160m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6m（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？26 . 阅读材料：若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则 x1+x2=，x1x2=，我们把这个命题叫做韦达定理，根据上述材料，解决下面问题：（1）一元二次方程 2x23x+1=0 的两根为 x1，x2，则 x1+x2=（ ），x1x2=（ ） ；（2）已知实数 m 、n 满足 m2m1=0，n2n1=0 且 mn，求+的值；（3）若 x1，x2总是方程 2x2+4x+m=0 的两个根，求 x12+x22的最小值27 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=4，C=30，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DPAB交EF于点G，PDC=90，求线段GF的长度28 . 如图，抛物线y=x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）以PQ为边作矩