人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中考试数学试题（I）卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）八年级下学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实），赵爽利用弦图证明的定理是（ ）A勾股定理B费马定理C祖眇暅D韦达定理2 . 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（ ）A4B6C8D103 . 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（ ）A3B3C6D64 . 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ）a=，b=，c= a=6，A=45； A=32，B=58； a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2个B3个C4个D5个5 . 在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx16 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为(x,y),点B的坐标为(x+a,y+b)，则下列结论正确的是（ ）Aa0Ba07 . 某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：个数x/个1234售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 （ ）Ay=(8+0.3)xBy=8x+0.3Cy=8+0.3xDy=8+0.3+x8 . 如图，已知正方形的B面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（ ）A100B121C64D259 . 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系则下列说法中错误的是（ ）A小明看报用时8分钟B小明离家最远的距离为400米C小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D小明从出发到回家共用时16分钟10 . 如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，ABBF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形下列条件中正确的是（ ）AADBCBCDBFCFCDEDAC11 . 如图，已知四边形ABCD的对角线ACBD，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四边形12 . 如图，ABC的中线BE，CD相交于点O，若DOE的面积为1cm2，则ABC的面积为（ ）A12B8C6D4二、填空题13 . 菱形ABCD中，ABC=60，BD=，点E在AB上，CE=，将CE绕点C旋转60交线段BD于F，则DF的长为_.14 . 如图所示，四边形中，且，则四边形的面积是ABCD无法确定15 . 函数y3x2的图像上存在一点P，点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_16 . 如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m1)都在反比例函数的图象上，如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点M，N的坐标：_.17 . 已知有两张全等的矩形纸片将两张纸片叠合成如图，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是_三、解答题18 . （1）如图1，正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，BFCE，求证：BFCE；（2）如图2，矩形ABCD中，AB2AD，E、F分别是AD、DC边上的点，CE与BF交于点G，A+BGE180，求证：CE2BF；（3）如图3，若（2）中的四边形ABCD是平行四边形，且A90，则CE2BF是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由19 . 某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？20 . 如图所示，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，连接，连接.（1）若，求的长；（2）求证：.21 . 在直角三角形中，点E、F分别在边AB、AC上，将沿着直线EF折叠，使得A点恰好落在BC边上的D点处，且求证：四边形AFDE是菱形若，求线段ED的长度22 . 如图所示，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳问：（1）未开始收绳的时候，图中船B距岸A的长度AB是多少米？（2）收绳10秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）23 . 材料阅读：若一个整数能表示成a2b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”例如：因为133222，所以13是“完美数”；再如：因为a22ab2b2(ab)2b2(a、b是正整数)，所以a22ab2b2也是“完美数”(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；(2)试判断(x29y2)(4y2x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由24 . 已知一次函数回答下列问题：（1）求出它的图像与坐标轴的交点坐标；（2）当自变量满足什么条件时？函数值