人教版2019年九年级（上）期中数学试卷（II）卷（模拟）

人教版2019年九年级（上）期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=(x4)(x2)的对称轴方程为（ ）A直线x=-2B直线x=1C直线x=-4D直线x=42 . 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形为平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）ABCD4 . 把抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（ ）.ABCD5 . 在直径为的圆外有一点，点到圆上的点的最短距离为，则过点的圆的切线长为（ ）ABCD6 . 小明从二次函数的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：； ；则其中结论正确的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个7 . 二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD8 . 如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿M的半圆形MACBM路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（ ）ABCD9 . 一个圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积是（ ）A9B16C20D2510 . 方程3x22x10的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3和2B3和2C3和1D3和1二、填空题11 . 二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于（1，0）和（5，0）两点，则该抛物线的对称轴是_12 . 把一个正多边形绕它的中心旋转40后能与原来的位置重合，则这个多边形的边数至少是_13 . 若关于的方程有两个相等的实数根，则常数的值是_14 . 已知、为的两条割线，则的半径为_15 . 圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示锥顶O到AD的距离为1，OCD=30，OC=4，则挖去后该物体的表面积是16 . 在O中，AB为直径，ACD=45，已知AC=7，BC=5，则CD =_三、解答题17 . 如图，点P为抛物线L：ya（x2）（x4）（其中a为常数，且a0）的顶点，L与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线，与L交于点A，过点A作x轴的垂线，与射线OP交于点B，连接OA（1）a2时，点P的坐标是，点B的坐标是；（2）是否存在a的值，使OAOB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由（3）若OAB的外心N的坐标为（p，q），则当点N在OAB内部时，求a的取值范围；用a表示外心N的横坐标p和纵坐标q，并求p与q的关系式（不写q的取值范围）18 . 某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大请将他们的探究过程补充完整。(1)列函数表达式：若矩形的周长为8,设矩形的一边长为x,面积为y,则有y=_。(2)上述函数表达式中，自变量x的取值范围是_;(3)列表：x.0.511.522.533.5.y.1.7533.7543.753m.写出m=_;(4)画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；(5)结合图象可得:x=_时，矩形的面积最大：写出该函数的其它性质(一条即可)：_.19 . （1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上则线段AB的长为请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP.（2）O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）如图2，ACBC；如图3，P为圆上一点，直线lOP且lBC20 . 如图，已知抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A（1，0），B（m，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为D（1）求B、D两点的坐标；（2）若P是直线BC下方抛物线上任意一点，过点P作PHx轴于点H，与BC交于点M，设F为y轴一动点，当线段PM长度最大时，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）问中，当PH+HF+CF取得最小值时，将OHF绕点O顺时针旋转60后得到OHF，过点F作OF的垂线与x轴交于点Q，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得点D、Q、R、S为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由21 . 如图，在中，以为直径作，分别交、于点、，点在的延长线上，且（1）求证：与相切（2）若，求的长度22 . 已知二次函数yx24x+3求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；直接写出y0时x的范围23 . 如图所示，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，3）与C（0，3），与x轴负半轴的交点为B（1）求抛物线的解析式与点B坐标；（2）若点D在x轴上，使ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中ABMN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标24 . 已知，如图，a，b，c分别是ABC中A，B，C的对边，P为BC上一点，以AP为直径的圆O交AB于D，PEAB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的两根，且（b2+c2）（b2+c214）72=0，锐角B的正弦值等于（1）求K的值；（2）设BD=x，求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式；（3）问圆O是否能与BC相切？若能请求出x的值；若不能，请说明理由25 . 已知如图，在D ABC 中，BAC = 90 ,分别过顶点 B、C 作 A 点的直线的垂线垂足分别为 D、E,试探究线段 BD、CE、DE 之间的关系.(1)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 1 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量为；(2)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 2 的位置，直接写出 BD、CE、DE 之间的数量为；(3)当直线 DE 绕点 A 旋转至如图 3 的位置，写出 BD、CE、DE 之间的数量，并证明你的结论；(4)如图 4，如果将D