人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷（检测）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，是上位于异侧的两点下列四个角中，一定与互余的角是（ ）ABCD2 . 方程的实数根的个数是（ ）A0B1C2D33 . 如图，是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 把二次函数yx2x+3用配方法化成ya（xh）2+k的形式时，应为（ ）Ay（x2）2+2By（x2）2+4Cy（x+2）2+4Dy（x）2+35 . 点P（-3，2）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6 . 二次函数的图象如图所示，那么关于 此二次函数的下列四个结论： ； ；，其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题7 . 请写出一个开口向上，且经过点（0，2）的二次函数解析式_.8 . 如图，ABCDEF _9 . 如图，在ABC中，BAC120，ABAC6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90得到DE，连接BE，则SBDE的最大值为_10 . 为了庆祝中华人民共和国成立周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片张，则此小组有学生_人11 . 一元二次方程化为一般形式为_12 . 如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE，则AE_三、解答题13 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A的坐标为（2，0），(1)则点B的对应点B的坐标为_；(2)画出旋转后的图形14 . 如图 1，已知抛物线y =ax+bx +c 经过A(-3,0),B (1,0 )，C (0,3 )三点，其顶点为D，对称轴是直线l ，l 与x 轴交于点H .（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P 是该抛物线对称轴l 上的一个动点，求DPBC 周长的最小值；（3）如图 2，若E 是线段AD 上的一个动点（E 与A,D 不重合），过E 点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F ，交x 轴于点G ，设点E 的横坐标为m ，四边形AODF 的面积为S 。求S 与m 的函数关系式；S 是否存在最大值，若存在，求出最大值及此时点E 的坐标，若不存在，请说明理由。15 . （0，）.（1）求抛物线的解析式.（2）抛物线与轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的前提下，过点B的直线与轴的负半轴交于点M,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形与相似,如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.16 . 如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FA求证：；在点E的运动过程中，探究：的值是否发生变化？若不变，求出这个值；如图2，把正方形ABCD改为矩形，其他条件不变，当为等边三角形时，试求k的值17 . 直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于，且.求点坐标.求直线的解析式.直线的解析式为，直线交于点，交于点，求证：.18 . 自主学习，请阅读下列解题过程例：用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的和（只填序号）转化思想，分类讨论思想，数形结合思想（2）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是；（3）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：19 . 问题背景：如图1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BA（1）求证：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CB（3）证明：CEF是等边三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的长20 . （1）已知：如图1，四边形ABCD内接于O，延长BC至A求证：A+BCD=180，DCE=B（2）依已知条件和（1）中的结论：如图2，若点C在O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧试确定A+BCD与180的大小关系；如图3，若点C在O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧试确定A+BCD与180的大小关系21 . 如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于点D（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（3）若（1）中的O与边AB的另一个交点3为，E求弧，AB=6DE的弧，BD=2长（结果保留根号和）22 . 设甲数是x，乙数是y，用代数式表示：（1）甲、乙两数和的立方与甲、乙两数立方和的差；（2）甲、乙两数积与甲、乙两数和的商；（3）甲数的相反数与乙数的差的平方23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；（2）过点B的直线l与y轴交于