人教版2019-2020年度九年级期中考试数学试卷D卷

人教版2019-2020年度九年级期中考试数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ABC=90，ABy轴，AB=3，反比例函数y=-的图象经过点B，与AC交于点D，且CD=2AD，则点D的横坐标是（ ）A-1B-2C-3D-42 . 一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD3 . 若点A(x1，5)，B(x2，3)，C(x3，1)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）ABCD4 . 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 正半轴上，点 C 在 y 正半轴上，将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75，如图所示，使点 B 恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a 的值为（ ）A-B1C-D-5 . 如图，中，点D、E分别在边AB、BC上，若，则EC长是A4BCD6 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD7 . 在一张比例尺为的地图上，的面积表示的实际面积是（ ）A1000cm2B100m2C10m2D100000cm28 . 如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论错误的是（ ）A2a+b+c0Ba1Cx（ax+b）a+bD双曲线y的两分支分别位于第一、第三象限二、填空题9 . 反比倒函数的图象经过点，则10 . 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为_米.11 . 抛物线的对称轴是直线，顶点为（_）12 . 如图为ABC与DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且ABDE若ABC与DEC的面积相等，且EF2，AB3，则DF的长等于_三、解答题13 . 若两个二次函数的图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同类二次函数”（1）请直接写出两个为“同类二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1（x+2）23和y2ax2+bx1，若y1+y2与y1为“同类二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当3x0时，y2的最大值14 . 在中，点、分别在射线、上（点不与点、点重合），且保持.若点在线段上（如图），且，求线段的长；若，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；15 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.（1）求的值；（2）求抛物线与轴的交点坐标；（3）设抛物线的顶点为，求的面积.16 . 如图，已知抛物线yax2+2ax3a（a0）与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D是第四象限内该抛物线上一动点，连AC、AD与抛物线对称轴分别交于点M、N，延长DC交抛物线对称轴于点E（1）直接写出线段AB的长；（2）若CABDAB，求的值；（3）若在第三象限内该抛物线上有一点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标17 . 如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积.18 . 如图，矩形中，为上一点，于若，求：的长，以及四边形DCEF的面积.19 . 如图，已知在ABC中，ABAC6，BC5，D是AB上一点，BD2，E是BC上一动点，联结DE，并作DEFB，射线EF交线段AC于A（1）求证：DBEECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）联结DF，如果DEF与DBE相似，求FC的长20 . 某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x70），一周的销售量为y件（1）当销售价为每件80元时，一周能销售多少件；答：_件；（2）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式；（4）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少21 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，AB=5，点D在反比例函数（k0）的图象上，点P在y轴负半轴上，OP=7.（1）求点B的坐标和线段PB的长；（2）当时，求反比例函数的解析式。22 . 函数的图象的对称轴为直线.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象直接写出函数图象的表达式；设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.23 . 将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴24 . 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果EF=2OG，求点的坐标（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由25 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、A（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其