人教版2020年中考二模数学试题A卷（模拟）

人教版2020年中考二模数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系sat2+bt+c（a0），s值越大，表示接受能力越强如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（ ）A8minB13minC20minD25min2 . 下列运算正确的是（ ）Am6m2m3B3m22m2m2C(3m2)39m6Dm2m2m23 . 如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，ADB=20，ACB=50，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（ ）A平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形B平行四边形矩形平行四边形正方形平行四边形C平行四边形菱形平行四边形矩形平行四边形D平行四边形矩形菱形正方形平行四边形4 . 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC120，则1的度数为（ ）A60B120C80D705 . 在RtABC中，C90，BC3，AB5，则sinA的值为（ ）ABCD6 . 如图，在正五边形内部找一点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接、，两线段相交于点，则即为所求；乙：先取的中点，再以为圆心，长为半径画弧，交于点，则即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确7 . 为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=50008 . 地震无情人有请，情系玉树献爱心截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ）A4.77104B4.77105C4.77106D4.771079 . 不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）AABCD，ABCDBABCD，ADBCCADBC，ACDABCD，BD10 . 每只玩具熊的售价为元熊的四条腿上各有两个饰物，标号依次为，卖家说：“，号饰物依次要收，元如果购买全部饰物，那么玩具熊就免费赠送”若按这样的付费办法，这只熊比原售价便宜了（ ）A元B元C元D元11 . 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（ ）ABCD12 . 如图，O的半径为，点为O上的一点，弦于点，则的度数是（ ）ABCD二、填空题13 . 计算：=_14 . 已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是_15 . 观察下列各式：，用你发现的规律写出的末位数字是_.16 . 如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=_17 . 双曲线上一点，过作轴，轴的垂线，垂足分别为、，矩形的面积为，则双曲线与直线在交点在第一象限内的点的坐标为_18 . 若直线y=m（m为常数）与函数的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是19 . 直线ykx2与直线yx1（1x4）有交点，则k的取值范围是_20 . 用正方形地砖与正六边形地砖（填“能”或“不能”）密铺地板三、解答题21 . 解方程：22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+2与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点D(1)求线段AC的长度；(2)P为线段BC上方抛物线上的任意一点，点E为（0，1），一动点Q从点P出发运动到y轴上的点G，再沿y轴运动到点E当四边形ABPC的面积最大时，求PG+GE的最小值；(3)将线段AB沿x轴向右平移，设平移后的线段为AB，直至AP平行于y轴（点P为第2小问中符合题意的P点），连接直线CB将AOC绕着O旋转，设旋转后A、C的对应点分别为A、C，在旋转过程中直线AC与y轴交于点M，与线段CB交于点N当CMN是以MN为腰的等腰三角形时，写出CM的长度23 . 等腰RtABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AHCE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.（1）求证：ADGCDE.（2）若点H恰好为CE的中点，求证：CGF=CFG.24 . 某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示（1）当30x60时，求y与x的函数关系式；（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？25 . 已知：如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE（1）求证：DE与O相切；（2）连结OE，若cosBAD=，BE=，求OE的长26 . （2017四川省内江市）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁