人教版2019年九年级（上）期中数学模拟试题B卷

人教版2019年九年级（上）期中数学模拟试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程经配方后，可化为（ ）ABCD2 . 小丽的父亲饭后去散步，从家中走20分钟到离家1000米的报亭看了10分钟的报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）ABCD3 . 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 同一平面直角坐标系中，抛物线y(xa)2与直线yax+a的图象可能是（ ）ABCD5 . O上有两点A、B，AOB是小于平角的角，将AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则AOB（ ）A450B600C900D13506 . 如图，已知是的直径，、是劣弧的三等分点，那么ABCD7 . 下列判断正确的是（ ）A方程的解是B方程的解是C是一元二次方程D的一次项是二、填空题8 . 如图，已知ABC中，C90，ACBC2，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为_9 . 如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x24x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为_10 . 已知点P（3，-1）关于原点的对称点Q的坐标是（a+b，b-1），则ab的值是_11 . 二次函数当时有最大值为，且它的图象形状与相同，则该二次函数的解析式为_12 . 如图，是上的四个点，则_度13 . 若点A（3，y1），B（1，y2）在抛物线上，那么y1与y2的大小关系是：y1_y2（填“”“”）14 . 如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，AB=10，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于_三、解答题15 . 在数学活动中，小明发现将两块不同的等腰直角三角板进行旋转，能得到一组结论：在其中一块三角板RtABC，ABBC4，B为直角，将另一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图与是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图加以证明；（3）若将三角板的直角原点放在斜边上的点P处（如图），当，PF和PE有怎样的数量关系，证明你发现的结论16 . 解方程（1）解方程：2y2+4yy+2（2）解方程：2（x3）2x2917 . 用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab2a2+b例如34232+422，那么：（1）求：2；（2）如果（x1）412，求x值18 . 分别判别数3、4、5是不是下列一元二次方程的根（1）；（2）；（3）；（4）19 . 如图，是半径为4的的内接三角形，连接，点分别是的中点.（1）试判断四边形的形状，并说明理由；（2）填空：若，当时，四边形的面积是_；若，当的度数为_时，四边形是正方形.20 . 在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点P（x1，y1），Q（x2，y2）是图形W上的任意两点若|x1x2|的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度lx=M；若|y1y2|的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度ly=n如图1，图形W在x轴上的投影长度lx=|31|=2；在y轴上的投影长度ly=|40|=4（1）已知点A（3，3），B（4，1）如图2所示，若图形W为OAB，则lx ，ly （2）已知点C（4，0），点D在直线y=2x+6上，若图形W为OCD当lx=ly时，求点D的坐标（3）若图形W为函数y=x2（axb）的图象，其中0ab当该图形满足lx=ly1时，请直接写出a的取值范围21 . 已知：如图，二次函数yx2+x+2的图象交x轴于A点和B点（A点在B点左则），交y轴于E点，作直线EB，D是直线EB上方抛物线上的一个动点，过D点作直线l平行于直线EAM是直线EB上的任意点，N是直线l上的任意点，连接MO，NO始终保持MON为90，以MO和ON为边，做矩形MONB（1）在D点移动过程中，求出当DEB的面积最大时点D的坐标：在DEB的面积最大时，求矩形MONC的面积的最小值；（2）在DEB的面积最大时，线段ON交直线EB于点G，当点D，N，G，B四个点组成平行四边形时，求此时线段ON与抛物线的交点坐标22 . 已知关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为，且，求的值23 . 如图，是的内接三角形，弦交于点，连接.（1）求证：；（2）若，求的长.24 . 如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PEx轴，交x轴于点E，连接BP；（1）求DAC的面积；（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围25 . 在中，点是平面内不与点，重合的任意一点连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，（1）观察猜想如图1，当时，的值是_，直线与直线相交所成的较小角的度数是_（提示：求角度时可考虑延长交的延长线于）（2）类比探究如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由（3）解决问题当时，若点，分别是，的中点，点在直线上，请直接写出点，在同一直线上时的值_26 . 如图，在矩形中，点从点出发沿向点匀速运动，速度是，过点作交于点，同时，点从点出发沿方向，在射线上匀速运动，速度是，连接、，与交与点，设运动时间为（1）当为何值时，四边形是平行四边形；（2）设的面积为，求与的函数关系式；（3）是