人教版九年级数学上册第一次月考试题

人教版九年级数学上册第一次月考试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ）A-2B2C4D-32 . 方程的解是（ ）A，BCD3 . 下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形4 . 已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的下列关于这个方程的解和形状判断的结论错误的是（ ）A如果是方程的根，则是等腰三角形B如果方程有两个相等的实数根，则是直角三角形C如果是等边三角形，方程的解是或D如果方程无实数解，则是锐角三角形5 . 若关于x的一元二次方程的两根分别为，则的值分别是（）A3，2B3，2C2，3D2，36 . 下列说法正确的是（ ）A一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7 . 如图，在边长为3的等边ABC中，N是AB上一点，M是BC延长线上一点，连接MN交AC于点E，若NDAC，AN=CM ，则DE的长为（ ）ABCD8 . 如图：在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，有下列结论：AED=CED；OE=OD；BEHHDF；BCCF=2EH；AB=FH其中正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个9 . 下列命题不正确的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形10 . 方程x2=x的根是（ ）Ax=1Bx=1Cx=0Dx1=0，x2=1二、填空题11 . 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是12 . 一元二次方程x2+a0的一个根是2，则a的值是_13 . 十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是_14 . 在菱形ABCD中，对角线AC6，BD8，则菱形ABCD的面积为_三、解答题15 . 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF求证：BEDF16 . 阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式x24x+5的最小值时，利用公式a22ab+b2=（ab）2，对式子作如下变形：x24x+5=x24x+4+1=（x2）2+1，因为（x2）20，所以（x2）2+11，当x=2时，（x2）2+1=1，因此（x2）2+1有最小值1，即x24x+5的最小值为1通过阅读，解下列问题：（1）代数式x2+6x+12的最小值为 ；（2）求代数式x2+2x+9的最大或最小值；（3）试比较代数式3x22x与2x2+3x7的大小，并说明理由17 . 合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30，PC与二号线的夹角为60求学校P到A站的距离（结果保留根号）18 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BFDE,求证：四边形AECF是菱形若AB2，BF1，求四边形AECF的面积19 . 关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根20 . 在一个不透明的布袋中装入3个球，其中有2个红球，1个白球，它们除了颜色外其余都相同.（1）如果先摸出1个球，记下颜色后，不放回，再摸出1个球求两次摸出球的颜色恰好相同的概率（请用树状图或列表法说明）；（2）若把个白球放入原来装有3个球的布袋中，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求的值.21 . 解方程：(1) ； （2）.22 . 如图，正方形的边在正方形的边上，连接，（1）求证：；（2）若平分，求的值（3）连接，若，求与面积的和23 . 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？24 . 已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为0，求k的