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人教版2020年（春秋版）八年级上期开学数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如右图所示，其中他所画的弧MN是以E为圆心，以CD长为半径的弧老师说：“小明作法正确.”请回答小明的作图依据是：_。2 . 如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，CMD=35，MAB的度数是_3 . 如图，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直线AC上找点P，使ABP是以AB为底的等腰三角形，则PBC的度数为_4 . 有一个安装有进出水管的30升容器，水管每单位时间内进出的水量是一定的设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法：每分钟进水5升；当4x12时，容器中的水量在减少；若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；若从一开始进出水管同时打开，则需要24分钟可以将容器灌满其中正确的有_(填序号)5 . 如图，在矩形ABCD中，AB9，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB与AD的交点C处，DF_6 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：BEDG；BEDG；DE2+BG22a2+b2，其中正确结论是_(填序号)7 . 一个三角形的底边长为（2a+6b），高是（3a5b），则这个三角形的面积是_8 . 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分ABO，EFBC于点F，CAD=45，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_9 . 正八边形的半径为，则此正八边形的面积为_.10 . 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm.则ADE的周长_.二、解答题11 . 计算（1）（2）（3）（4）12 . 如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长13 . 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，点E在BC上，AE是BAC的平分线，BEAE，B40（1）求EAD的度数；（2）求C的度数14 . 数形结合是数学学习的一种重要思想方法，我们学习平方差公式、完全平方公式等公式时，课本上用图形面积法验证了公式的正确性。观察下列4个全等的Rt。（1）用4个全等的Rt拼成如图1所示的大正方形，大正方形的面积可以表示为，还可以表示为，所以，将展开整理后，可进一步的得到等式：.（2）用4个全等的Rt还可以拼成如图2所示的大正方形，请利用图2证明（1）中等式成立.（3）若已知Rt中，利用你得到的等式求的值.15 . 化简求值：,其中x
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