人教版2020年九年级上学期第三次联考数学试题（II）卷

人教版2020年九年级上学期第三次联考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则O的半径为（ ）A8B4C5D102 . 下列调查方式适合用普查的是（ ）A调查一批某种灯泡的使用寿命B了解我国八年级学生的视力状况C了解一沓钞票中有没有假钞D了解某市中学生的课外阅读量3 . 用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是（ ）A(x-3)2=20B(x+3)2=20C(x-3)2=2D(x+3)2=24 . 如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（ ）A4B5C6D85 . 函数自变量x的取值范围是（ ）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x36 . 抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点坐标为（2，0），对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：其中正确的是（ ）抛物线过原点：ab+c0：2a+b+c0；抛物线顶点为（1，）：当x1时，y随x的增大而增大ABCD7 . 已知：如图，ABDE，E=65，则B+C的度数是（ ）A135B115C65D358 . 如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，AC4，则OD的长为（ ）A1B1.5C2D2.59 . 在平面直角坐标系中，已知点和都在直线上，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）A或BCD或10 . 下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）ABCD二、填空题11 . 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_12 . 二次函数的顶点坐标为_13 . 数学课上，老师介绍了利用尺规确定残缺纸片圆心的方法小华对数学老师说：“我可以用拆叠纸片的方法确定圆心”小华的作法如下：第一步：如图1，将残缺的纸片对折，使弧AB的端点A与端点B重合，得到图2；第二步：将图2继续对折，使弧CD的端点C与端点B重合，得到图3；第三步：将对折后的图3打开如图4，两条折痕所在直线的交点即为圆心O老师肯定了他的作法那么他确定圆心的依据是_14 . 如图，ABC中，C=90，BC=4，AC=3，O内切于ABC，则阴影部分面积为_三、解答题15 . 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个.在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个.考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？16 . 如图，小华设计了一个探索杠杆平衡的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉木杆，改变弹簧秤与点O的距离x(单位：厘米)，观察弹簧秤的示数y(单位：牛)的变化情况，实验数据记录如下：x（单位：厘米）1015202530y（单位：牛）3020151210（1）请写出一个符合表格中数据x关于y的函数关系；（2）当弹簧秤的示数为30牛时，弹簧秤与点O的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？17 . （1）（探究发现）如图1，的顶点在正方形两条对角线的交点处，将绕点旋转，旋转过程中，的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点，不重合）则之间满足的数量关系是（2）（类比应用）如图2，若将（1）中的“正方形”改为“的菱形”，其他条件不变，当时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由（3）（拓展延伸）如图3，平分，且，点是上一点，求的长18 . 已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作度量论一书中给出了计算公式海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明例如：在ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：a=3，b=4，c=5p=6S=6事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决如图，在ABC中，BC=5，AC=6，AB=9（1）用海伦公式求ABC的面积；（2）求ABC的内切圆半径r19 . 解方程：（1）（2）x22x40（3）x24x+1=0（用配方法）（4）20 . 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A，B两种树的相关信息如下表：若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？21 . 小红有青、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、白色、蓝色三条裙子，她最喜欢的搭配是白色衬衫配米色裙子，最不喜欢青色衬衫配蓝色裙子或者黑色衬衫配蓝色裙子（1）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明22 . 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，