人教版2020年（春秋版）中考第二次模拟数学试卷A卷

人教版2020年（春秋版）中考第二次模拟数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD2 . 下列结果为2的是（ ）A（+2）BC|2|D|2|3 . 计算a3的结果是（ ）AaBa3Ca6Da94 . 如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于A16B14C12D105 . 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）ABCD6 . 若抛物线的开口向上，对称轴是直线，点、都在该抛物线上，则、的大小关系是（ ）ABCD二、填空题7 . 已知、满足方程组，则的值为_8 . 如图，在中，在内有三个正方形，且这三个正方形都有一边在上，都有一个顶点在上，点在上，第一个正方形边长，第二个正方形边长，那么第三个正方形的边长为_.9 . 用科学记数法表示数321000000为_10 . 如图，在中，半径弦，则圆周角_11 . 如图，的边位于直线上，若由现在的位置向右无滑动地旋转，当第次落在直线上时，点所经过的路线的长为_（结果用含有的式子表示）12 . 已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值为_。三、解答题13 . 如图，已知四边形为正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作.交于点，以、为邻边作矩形，连接.（1）求证：矩形是正方形；（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.14 . 已知m2+n25，求代数式（2m2+3n2mn）（3m2+4n2mn）的值15 . 张老师为了解学生课前预习的情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）张老师一共调查了名同学？（2）C类女生有名，D类男生有名；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率16 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由17 . 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？18 . 如图，已知为内接三角形，则半径为多少？19 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE/AC交BC的延长线于E点（1）求BDE的周长（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ20 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，在轴上，把矩形沿对角线所在的直线对折，点恰好落在反比例函数的图象上点处，与轴交于点，延长交轴于点，点刚好是的中点.已知的坐标为（1）求反比例函数的函数表达式；（2）若是反比例函数图象上的一点，点在轴上，若以为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标_.21 . （1）观察推理：如图1，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D、A求证：AECCDB;（2）类比探究：如图2，RtABC中，ACB=90，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接B，C，求AB，C的面积.22 . 如图为放置在水平桌面上的台灯，当人在此台灯下看书时，将其侧面抽象成如图的几何图形，灯臂长为，与水平桌面所形成的夹角为，由光源射出的边缘光线与水平桌面所形成的夹角分别为和.若书与光线平行放置且书底端点离光线底端的距离