人教版2019版九年级（上）期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019版九年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线yx2+1经过平移得到抛物线y（x+1）2，平移的方法是（ ）A向左平移1个，再向下平移1个单位B向右平移1个，再向下平移1个单位C向左平移1个，再向上平移1个单位D向右平移1个，再向上平移1个单位2 . 某电动自行车厂三月份的产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（ ）A12.1%B20%C21%D10%3 . 已知点A(3，y1)，B(2，y2)均在抛物线yax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是（ ）A3m2Bm-CmDm24 . 根据下列表格的对应值：000025050075100-300-169-025131300可得方程x2+5x-3=0一个解x的范围是（ ）A0x025B025x050C050x075D075x15 . 一元二次方程2x23x+10的二次项系数是2，则一次项系数是（ ）A1B3C3D16 . A（-2，y1），B （1，y2），C （2，y3）是抛物线上三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy3y2y17 . 已知抛物线，下列说法正确的是（ ）A有最大值1B有最小值1C有最大值3D有最小值38 . 如图，二次函数（ ）和一次函数的图象交于，两点，则方程（ ）的根为（ ）ABCD9 . 如图，将ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果DAC=DBA，那么BAC度数是（ ）A32B35C36D4010 . 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，中，将,绕点顺时针旋转得到，与相交于点，连接，则的度数是_12 . 点P1（-2，3）与点P2关于原点对称，则P2的坐标是13 . 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为_元。14 . 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是_.15 . 函数的值恒为负数，则的取值范围为_.三、解答题16 . 小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程：求解体验：（1）已知抛物线yx2+bx3经过点（1，0），则b，顶点坐标，该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线的表达式是抽象感悟：我们定义：对于抛物线yax2+bx+c（a0），以y轴上的点M（0，m）为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y，则我们又称抛物线y为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”（2）已知抛物线yx22x+5关于点（0，m）的衍生抛物线为y，若这两条抛物线有交点，求m的取值范围问题解决：（3）已知抛物线yax2+2axb（a0）若抛物线y的衍生抛物线为ybx22bx+a2（b0），两抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a，b的值及衍生中心的坐标17 . 解方程：（1）3x28x3=0；（2）x2+3x1=0；（3）x22x3=0；（4）（x+4）2=5（x+4）18 . 如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（2,1），将此矩形绕点O逆时针旋转90得矩形DEFO，抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点.（1）求此抛物线的函数解析式.（2）将矩形DEFO向右平移，当点E的对应点E在抛物线上时，求线段DF扫过的面积.（3）若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，求d的值.19 . 如图，已知D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，且ADE=C求证：ADAB=AEAC20 . 已知：关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长21 . 如图，在中，将绕点A 逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是多少？22 . 如图，在平面直角坐标系中，直线yx+5与y轴交于点A，与x轴交于点A抛物线yx2+bx+c过A、B两点（1）点A，B的坐标分别是A，B；（2）求抛物线的解析式；（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积23 . 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证：（