人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=-（x-1）2-2的顶点坐标是（ ）A（-1，2）B（-1，-2）C（1，-2）D（1，2）2 . 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（ ）ABCD3 . 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） Ac1Bb0C2ab0D9ac3b4 . 若点A（a，b）在双曲线上，则代数式ab-4的值为ABCD15 . 某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（ ）A11元B12元C13元D14元6 . 平面直角坐标系中，点P的坐标为(3，3)，将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（ ）A1BCD37 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：ab0；ab；sin=；不等式kxax2+bx的解集是0x3其中正确的是（ ）ABCD8 . 在比例尺为1:24000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）A168kmB16.8kmC1.68kmD0.168 km9 . 已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（ ）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数二、填空题10 . 如图在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，已知AD=2，DB=4，AC=4.5，则EC=_11 . 如图，在RtABC中，ABC90，把ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B，点D，点E分别为BC和AB上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A，连接AA交BC于点H，交DE于点G若AB3，BC4，则GE的长为_12 . 已知反比例函数的图象如下，则的值可为_（写出满足条件的一个的值即可）13 . 已知抛物线：yax2+bx+c（a0）经过A（2，4）、B（1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是b1；c2；h；k114 . 若，则_.三、解答题15 . 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽为时，拱顶与水面距离为.（1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式，并求此时，函数关系式；（2）当水面上升时，求水面宽度. 16 . 已知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)，且经过点(1，3)，求此抛物线的解析式17 . 已知二次函数：(1) 证明：当m为整数时，抛物线与x轴交点的横坐标均为整数；(2) 以抛物线的顶点A为等腰Rt的直角顶点，作该抛物线的内接等腰RtABC（B、C两点在抛物线上），求RtABC的面积（图中给出的是m取某一值时的示意图）；(3) 若抛物线与直线y7交点的横坐标均为整数，求整数m的值.18 . 如图正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小正方形的顶点叫格点顶点在格点的三角形叫格点三角形（1）在图（1）中画一个格点三角形ABC，使ABC的三边长分别为4，；（2）在图（2）中画一个格点三角形DEF，使DEF为钝角三角形且面积为419 . 小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量x123412因变量y12.035.983.041.991.00请你根据表格回答下列问题： 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。请你写出这个函数的解析式。表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。20 . 如图所示，在ABC中，ADBC于D，AE是角平分线.B=65C=55，求DAE的度数.21 . 随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了两种上网学习的月收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/超时费/（元/）12400.50.6设每月上网学习时间为小时，方案的收费金额分别为，（1）如图是与之间的函数关系图象，请根据图象填空：；（2）求出与（ ）之间的函数关系式（3）如果每月上网时间为60小时，选择哪种方式网上学习合算，为什么？22 . 在平面直角坐标系中有，为原点，将此三角形绕点顺时针旋转得到，抛物线过三点（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）直线与抛物线交于两点，若，求的值；（3）抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形23 . 综合与实践：如图1，将一个等腰直角三角尺的顶点放置在直线上，过点作于点，过点作于点观察发现：（1）如图1当，两点均在直线的上方时，猜测线段，与的数量关系，并说明理由；直接写出线段，与的数量关系；操作证明：（2）将等腰直角三角尺绕着点逆时针旋转至图2位置时，线段，与又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并写出证明过程；拓广探索：（3）将等