人教版2020年九年级1上学期11月月考数学试题D卷

人教版2020年九年级1上学期11月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=x22x15，y=4x23，交于A、B点（A在B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E再到达x轴上的某点F，最后运动到点B若使点P动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（ ）A10 B.7B5C82 . 函数(y是x的函数):y=-x2 +1，2(x-1) 2 ，y=，y=(x-1) 2 +2，y=x2 -4x+m，y= 中,二次函数有（ ）A5个B4个C3个D2个3 . 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k0)的图象分别与BC、CD交于点M、N若点A(2，2)，且OMN的面积为，则k（ ）A2.5B2C1.5D14 . 如图，抛物线yax2bxc（c0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第四象限，设Pabc，则P的取值范是（ ）A2P1B2P0C4P0D4P25 . 如图，在中，是边上一动点，于点,点在的右侧，且，连结. 从点A出发，沿方向运动，当到达点B时，停止运动.设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值随的变化而变化的情况是（ ）A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小6 . 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知，则正方形ADOF的边长是（ ）AB2CD47 . 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（ ）Ah=t2By=t2+tCh=t2+t+1Dh=-t2+2t+18 . 已知二次函数y=（xa）2b的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）ABCD9 . 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD10 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图所示是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为；使成立的的取值范围是；一元二次方程，当时，方程总有两个不相等的实数根；该抛物线的对称轴是直线；其中正确的结论有_ (把所有正确结论的序号都填在横线上)12 . 已知一次函数yax+b（a，b是常数，a0）中，x与y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax+b0的解是_x1 0 1 2 3 4 y6 4 2 0 2 4 13 . 抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面时，水面宽当水面下降时，水面的宽为_14 . 已知二次函数自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：则在实数范围内能使得成立的x取值范围是_x012y三、解答题15 . 如图，已知二次函数的图象经过三点.（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足(是坐标原点)，求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交轴与点若的面积分别为求的最大值.16 . （1）抛物线y=ax2+c经过点A （4，0）、点B （1，3），求该抛物线的解析式（2）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？（3）如图2，点P（0，m2）（m0），在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=x2于点A、B，交抛物线C2：y=x2于点C、D，求的值17 . 如图，反比例函数的图象与直线交于点M，MA与y轴正半轴交于点A，MB与x轴正半轴交于点B，且，四边形OAMB的面积为6.（1）求k的值；（2）点P在反比例函数的图象上，若点P的横坐标为3，PE与x轴正半轴交于点E，PF与线段OM交于点F，且，求的面积.18 . 根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：图象过P（1，2），Q（3，4）；直线与直线平行，且过点（4,6）.19 . 已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为A（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；（2）若，求此时抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线，直线交抛物线于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线的对称轴于点N，若MN=ME，求的值20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B直线CD：yx1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；（3）当S20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由21 . 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点A（1）求证：BD=CD；（2）求证：DC2=CEAC；（3）当AC=5，BC=6时，求DF的长已知抛物线yax2x2(1)当a1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)若代数式x2x2的值为正整数，求x的值；(3)当aa1时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当aa2时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小22 . 某小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，如图所示，若设花园BC的边长为，花园的面积为。（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围。（2）若所围成的花园的面积为15