人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷新编

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：；其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D42 . 如图所示，二次函数与一次函数上在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD3 . 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）ABCD不能确定4 . 小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 方程左边配成一个完全平方后所得方程（ ）ABCD以上都不对6 . 抛物线y=2（x+1）23的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7 . 若，是关于的一元二次方程的两实根，且，则等于（ ）ABC2D38 . 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A2x3xB2x+3y5C2xx21D9 . 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2mB3mC6mD9m10 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题11 . 抛物线的顶点坐标为_12 . 若关于x的一元二次方程x23x+m=0的一个实数根是1，则m的值为_13 . 若点P的坐标是（4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_14 . 如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE，垂足分别为E，D，AC=13，BE=5，则DE=_三、解答题15 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，ADBC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE6，求O的半径16 . 已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若O的半径为3cm，C30，求图中阴影部分的面积17 . 已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由18 . 某商品的进价为每件10元，现在的售价为每件15元，每周可卖出100件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于20元），那么每周少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每周的销量为件.（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）如果经营该商品每周的利润是560元，求每件商品的售价是多少元？19 . 科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/420244.5植物每天高度增长量/mm414949412519.75这些数据说明：植物每天高度增长量关于温度的函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）你认为是哪一种函数，并求出它的函数关系式；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果20 . 小强在数学课上遇到这样一个问题：某校文化广场修建了一个人工喷泉，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口为A,喷水口A距地面2m,喷出水流的轨迹是抛物线.水流最高点P到喷水枪AB 所在直线的距离为1m,水流落地点C距离喷水枪底部B的距离为3m.求水流最高点与地面的距离.小强通过建立平角坐标系求出抛物线的表达式，结合二次函数的最值知识解决了上面问题.他的建系方法如下：以B为原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示.请你在小强建立平面直角坐标系的基础上解决上面问题.21 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点A(1)求该抛物线的解析式；(2)如图，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0m3），连接CD，BD，BC，AC，当BCD的面积等于AOC面积的2倍时，求m的值；(3)若点N为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由22 . 解方程：（1）；（2）23 . 如图，抛物线yx2+2x+3与x轴交于点A，B两点，点A在点B的左侧，点M为AB的中点，PQx轴交抛物线于点P，Q，点P在点Q的左侧，点Q在第一象限，以PQ，PM为邻边作PMNQ设点P的横坐标为m（1）当m0时，求PMNO的周长；（2）连结MQ，若MQQN时，求m的值24 . 关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m3=0（）