人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 在平面直角坐标系中，P（1，3）关于原点的对称点Q的坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）3 . 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ）Am2Bm5Cm0Dm45 . 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是（ ）A3a+b0B2alCabc0D9a+3b+2c06 . 在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（ ）A或BC2D2或107 . 将抛物线y（x1）2+2向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）8 . 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）A90B100C120D609 . 下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD10 . 如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）A3cmBcmC2.5cmDcm二、填空题11 . 如图，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，阴影部分的面积是_12 . 已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标为_ 13 . 如图，AC是O的切线，切点为C，BC是O的直径，AB交O于点D，连接OD，若A=50，则COD的度数为_14 . 若a2b1，则32a4b的值是_15 . 抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，为第四象限内的一点，若为等腰直角三角形，则点坐标为_16 . 如图（1）是一个横截面为抛物线形拱桥，当拱顶高水面2m时，水面宽4m如图（2）所示建立在平面直角坐标系中，则抛物线的解析式是三、解答题17 . 解方程: (配方法解方程)18 . 如图，在长方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，且满足BECFa，ABECb（1）判断AEF的形状，并证明你的结论；（2）请用含a，b的代数式表示AEF的面积；（3）当ABE的面积为24，BC长为14时，求ADF的面积19 . 在中，是边上的高线，是边上的中线，于，（1）求证：，（2）若，求的长，20 . 定义新运算：对于任意实数m、n都有mnm2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32（3）22+220根据以上知识解决问题：（1）x420，求x；（2）若2a的值小于0，请判断方程：2x2bx+a0的根的情况21 . 若一次函数ykx+m的图象经过二次函数yax2+bx+c的顶点，我们则称这两个函数为“丘比特函数组”（1）请判断一次函数y3x+5和二次函数yx24x+5是否为“丘比特函数组”，并说明理由（2）若一次函数yx+2和二次函数yax2+bx+c为“丘比特函数组”，已知二次函数yax2+bx+c顶点在二次函数y2x23x4图象上并且二次函数yax2+bx+c经过一次函数yx+2与y轴的交点，求二次函数yax2+bx+c的解析式；（3）当3x1时，二次函数yx22x4的最小值为a，若“丘比特函数组”中的一次函数y2x+3和二次函数yax2+bx+c（b、c为参数）相交于PQ两点请问PQ的长度为定值吗？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由22 . 已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC的面积23 . 某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示(1)图中点P所表示的实际意义是；销售单价每提高1元时，销售量相应减少件；(2)请直接写出y与x之间的函数表达式：；自变量x的取值范围为；(3)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？24 . 如图，二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b2，2b25b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；（3）连接AM、DM，将AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若DMF为等腰三角形，求点E的坐标.25 . 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”(1)求抛物线y=x22x+2与x轴的“和谐值”；(2)求抛物线y=x22x+2与直线y=x1的“和谐值”；(3)求抛物线y=x2