陕西省九年级下学期3月学业考试数学试题

陕西省九年级下学期3月学业考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，顶点D在反比例函数y=（k0）的图象上，CA的延长线交y轴于点E，连接BE，若SABE=2，则k的值为（ ）A1B2C3D42 . 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，则为（ ）A50B70C75D603 . 一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（ ）A190米B400米C380米D240米4 . 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）ABCD5 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ） 正三角形；正方形；正五边形；正六边形；线段；圆；菱形；平行四边形A3个B4个C5个D6个6 . 如图，在菱形中，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（ ）ABCD7 . 在下列实数中：2，、0，0.1010010001，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个8 . 下列运算正确的是（ ）A5x - 3x = 2B(x -1)2=x2-1C(-2x2 )3=-6x6Dx6 x2 =x49 . 在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是（ ）ABCD10 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 据统计，全球每分钟有8500000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为_12 . 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为度（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1）13 . 函数中，自变量的取值范围是_14 . 在中，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点若，则_15 . 计算：_16 . 某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为_17 . 如图，在圆O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E.若AB2cm，BCD2230，则圆O的半径为_cm.,18 . 已知，则.19 . 已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是_三、解答题20 . 某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过600元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？21 . 如图，ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是ABD和ACD的外接圆直径，连接EF. 求证：22 . 如图建立了一个平面直角坐标系.（1）在图1中，画出ABC关于y轴对称的；（2）在图2中，点D的坐标为（1，3），点E在图中的格点（小正方形的顶点）上，且在y轴的右侧，如果ODE是等腰三角形，请在图中标出所有满足条件的点E，并写出点E的坐标. 23 . 如图，、是两个全等的等腰直角三角形，点O为BC的中点，点F为AD的中点，连接OA（1）问题发现如图，当和的顶点B、E重合时，线段OF与EC的数量关系为_；将图中的绕点A逆时针旋转至图所示的位置，连接CE，则OF与EC的数量关系为_；（2）类比延伸将图中绕点A逆时针旋转到如图所示的位置，连接CE，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明；（3）拓展探究将图中绕点A逆时针旋转，旋转角为，已知在旋转过程中，存在为直角三角形，请直接写出线段CD的长.24 . “五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?25 . 定义感知：我们把顶点关于轴对称，且交于轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”，该点叫“孪生抛物线”的“共点”如图所示的抛物线与是一对“孪生抛物线”，其“共点”为点初步运用：判断下列论断是否正确？正确的在题后横线上打“”，错误的则打“”：“孪生抛物线”的“共点”不能分布在轴上_“孪生抛物线”与的“共点”坐标为_填空：抛物线的“孪生抛物线”的解析式为_延伸拓展：在平面直角坐标系中，记“孪生抛物线”的两顶点分别为，且，其“共点”与，三点恰好构成一个面积为的菱形，试求该“孪生抛物线”的解析式26 . 近年来一些搜题软件（作业帮，小猿搜题等）陆续进入学生视野，并受到学生的追捧；只需轻松一拍，答案立马浮现，但各界人士关于学生使用搜题软件的利弊的讨论从未停息，某校为了解本校学生使用搜题软件的情况（分为“总是、较多、较少、不用四种情况），就“是否会使用搜题软件辅助完成作业”随机在九年级抽取了部分学生进行调查，绘制成如下不完整的统计图请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次接受调查的学生有名，图1中的a，b；（2）“较少”对应的圆心角的度数为（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级共有1500名学生，请估计其中使用搜题软件辅助完成作