人教版2019-2020学年九年级上学期9月月考数学试题D卷

人教版2019-2020学年九年级上学期9月月考数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线的顶点为，与轴的一个交点坐标为.下列结论：；当时，；若，则方程没有实数根.其中正确的是（ ）ABCD2 . 某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高”上面两名同学说法能反映出的统计量有（ ）A平均数和众数B众数和方差C平均数和方差D平均数和中位数3 . 已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程的一个根，则第三边长是（ ）A5B5或11C6D114 . 若一元二次方程的两根为和，则的值等于（ ）A1BCD5 . 若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为（ ）A-BC1D-16 . 已知二次函数，则下列说法：其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线；其图象顶点坐标为；当时，随的增大而减小其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A，B，与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于点E，F，过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C，若，则OEF与CEF的面积之比是（ ）A2：1B3：1C2：3D3：28 . 已知点P的坐标为（m1,m22m3）,则点P到直线y5距离的最小值为（ ）A0.5B1C1.5D29 . 下列函数的图象中，不经过第一象限的是（ ）ABCD10 . 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是（ ）A5BCD或5二、填空题11 . 如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+1交于A、B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移个单位（1）平移后的抛物线顶点坐标为_；（2）在整个平移过程中，点P经过的路程为_12 . 已知某一次函数与直线平行，且经过点，则这个一次函数解析式是_13 . 点和点关于原点对称（_）14 . 若抛物线yx2+2xa与x轴没有交点，则a的取值范围是_15 . 已知 a、b 两数的平方和与 a、b 乘积的 2 倍的差，用代数式表示为_16 . 关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为_三、解答题17 . 已知关于x的方程：（m2）x2+x20（1）若方程有实数根，求m的取值范围（2）若方程的两实数根为x1、x2，且x12+x225，求m的值18 . 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？19 . 求抛物线与直线交点的坐标20 . 根据要求解方程（1）x2+3x4=0（公式法）；（2）x2+4x12=0（配方法）；（3）（x+3）（x1）=5；（4）（x+4）2=5（x+4）21 . 某厂设计了一款成本为20元件的公益用品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元件）30405060每天销售量y（件）500400300200（1）认真分析上表中的数据，用你所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x的函数关系，并求出函数关系式（2）设该厂试销该公益品每天获得的利润为w元，当销售单价x定为多少时，w有最大值？最大利润是多少？（3）当地民政部门规定，若该厂销售此公益品单价不低于成本价且不超过46元/件时，该厂每销售一件此公益品，国家就补贴该厂a元利润（a4）。设日销售利润为m元，公司通过销售记录发现，m始终随销售单价x的增大而增大，求a的取值范围22 . 如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y=x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点A（1）求抛物线的函数解析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；在S最大的情况下，在抛物线y=x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由23 . 化简：24 . ABC中，A=90，点D在线段BC上（端点B除外），EDB = C，BEDE于点E，DE与AB相交于点F（1）当AB = AC时（如图1）EBF=；小明在探究过程中发现，线段FD 与BE始终保持一种特殊的数量关系，请你猜想这个关系，并利用所学知识证明猜想的正确性；（2）探究：当AB = kAC时（k0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，请直接写出结果25 . 综合与实践背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健实践操作：如图1，在RtABC中，B90，BC2AB12，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为问题解决：（1）当0时，；当180时，（2）试判断：当0a360时，的大小有无变化？请仅就图2的情