人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表：x1013y1353有下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小；x3是方程ax2+（b1）x+c0的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c0小明从中任意选取一个结论，则选中正确结论的概率为（ ）A1BCD2 . 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -23 . 下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 . 据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=1200，则阴影部分的面积为（ ）ABC2D46 . 将抛物线向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（ ）ABCD7 . 如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是ABCD8 . 下列二次根式中，其中一定是二次根式的有（ ）A1个B2个C3个D49 . 将方程化为一般形式，的值分别为（ ）A，B，C，D，10 . 平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ）Aa1B0a1Ca1D1a0二、填空题11 . 计算：（ ）120180+|1|=_；12 . 小明在研究“利用木板余料裁出最大面积的矩形”时发现：如图1，是一块直角三角形形状的木板余料，以为内角裁一个矩形当DE，EF是中位线时，所裁矩形的面积最大若木板余料的形状改变，请你探究：如图2，现有一块五边形的木板余料ABCDE，现从中裁出一个以为内角且面积最大的矩形，则该矩形的面积为_如图3，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量，且，从中裁出顶点M，N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，则该矩形的面积为_13 . 如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若OCB40，则A_14 . 如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在O上运动，则正方形面积最大时，正方形与O重叠部分的面积是_15 . 据永嘉气象预报，明天下雨的概率为，后天下雨的概率为，你校准备在这两天里选择一天举行运动会，应选择_天（仅从天气角度考虑）16 . 在ABC中，ABAC5cm，BC6cm则ABC内切圆的半径是cm三、解答题17 . 如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，以点D为圆心，DC为半径作圆（1）试判断直线AB与D的位置关系，并说明理由；（2）若CDBD，求B18 . 已知直角三角形的三边长分别为，且两直角边长满足等式，求斜边长的值19 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为A（2，0）、B（4，0）、C（0，2）（1）请用尺规作出ABC的外接圆P（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出（1）中外接圆圆心P的坐标；（3）P上是否存在一点Q，使得QBC与AOC相似？如果存在，请直接写出点Q 坐标；如果不存在，请说明理由20 . 我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式.（2）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的最大利润是多少元？21 . 如图，已知抛物线与直线交于、两点求、两点的坐标若，请直接写出的取值范围22 . 抛物线yax2bxc与yx2的形状相同，对称轴是直线x2，且顶点在直线yx3上求此抛物线的解析式23 . 先化简再求值：，其中24 . 如图，小聪在学习圆的性质时发现一个结论，ABC内接于O，ADBC，则BAD=OAA（1）请你帮小聪证明这个结论；（2）运用以上结论解决问题：如图，H为ABC的垂心，若ABC的平分线BEHO，O的半径为10，求弦AC的长25 . 如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆后,在封闭图形ABCD附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),记录如下:掷小石子所落的总次数小石子所落的有效区域50150300小石子落在圆内(含圆上)的次数m144889小石子落在圆以外的阴影部分(含外缘)的次数n3095180(1)当投掷的次数很大时,mn的值越来越接近_(结果精确到0.1);(2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即m+n),则随着投掷次数的增加,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在_附近;(3)若你投一次石子,则小石子落在圆内(含圆上)的概率为_;(4)请你利用(2)中所得频率,